【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的三個頂點O（0，0）、A（4，1）、B（4，4）均在格點上．

（1）畫出△OAB繞原點順時針旋轉(zhuǎn)后得到的△，并寫出點的坐標(biāo)；

（2）在（1）的條件下，求線段在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的扇形的面積．

【答案】（1）圖見解析，點A1坐標(biāo)是（1，-4）；（2）

【解析】

（1）據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B繞點O按照順時針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點A1、B1的位置，然后順次O、A1、B1連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出A1點的坐標(biāo)；

（2）利用扇形的面積公式求解即可，利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)可得出．

（1）

點A1坐標(biāo)是（1，-4）

（2）根據(jù)題意可得出：

∴線段在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的扇形的面積為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣4＝0有兩個不相等的實數(shù)根．

（1）求k的取值范圍：

（2）若k為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求k的值及該方程的根．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù).

（1）當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點O（0，0）時，求二次函數(shù)的解析式；

（2）如圖，當(dāng)m=2時，該拋物線與y軸交于點C，頂點為D，求C、D兩點的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，x軸上是否存在一點P，使得PC+PD最短？若P點存在，求出P點的坐標(biāo)；若P點不存在，請說明理由。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，二次函數(shù)y=-x2+2x+3的圖象與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，頂點為D．

（1）寫出A、B、D三點的坐標(biāo)；

（2）若P（0，t）（t＜-1）是y軸上一點，Q（-5，0），將點Q繞著點P順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到點E．當(dāng)點E恰好在該二次函數(shù)的圖象上時，求t的值；

（3）在（2）的條件下，連接AD、AE．若M是該二次函數(shù)圖象上一點，且∠DAE=∠MCB，求點M的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】墊球是排球隊常規(guī)訓(xùn)練的重要項目之一．下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球測試的成績．測試規(guī)則為連續(xù)接球10個，每墊球到位1個記1分．

　　　　　　　　　　運動員甲測試成績表

測試序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

成績（分）

7

6

8

7

7

5

8

7

8

7

（1）寫出運動員甲測試成績的眾數(shù)為_____；運動員乙測試成績的中位數(shù)為_____；運動員丙測試成績的平均數(shù)為_____；

（2）經(jīng)計算三人成績的方差分別為S甲2=0.8、S乙2=0.4、S丙2=0.8，請綜合分析，在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人，你認為選誰更合適？為什么？

（3）甲、乙、丙三人相互之間進行墊球練習(xí)，每個人的球都等可能的傳給其他兩人，球最先從甲手中傳出，第三輪結(jié)束時球回到甲手中的概率是多少？（用樹狀圖或列表法解答）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料，完成（1）﹣（3）題

數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一道題：如圖，四邊形ABCD，AD∥BC，AB=AD，E為對角線AC上一點，∠BEC=∠BAD=2∠DEC，探究AB與BC的數(shù)量關(guān)系．

某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)經(jīng)過思考，交流了自己的想法：

小柏：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)∠ACB=∠ABE”；

小源：“通過觀察和度量，AE和BE存在一定的數(shù)量關(guān)系”；

小亮：“通過構(gòu)造三角形全等，再經(jīng)過進一步推理，就可以得到線段AB與BC的數(shù)量關(guān)系”．

……

老師：“保留原題條件，如圖2， AC上存在點F，使DF=CF=AE，連接DF并延長交BC于點G，求的值”．

（1）求證：∠ACB=∠ABE；

（2）探究線段AB與BC的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（3）若DF=CF=AE，求的值（用含k的代數(shù)式表示）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】鄭州市采暖季出現(xiàn) PM2.5 污染，小明媽媽收集了一個月(30 天)的 PM2.5 污染指數(shù)，記錄如下：(單位：μg/m3)說明：0－50 優(yōu)，51－100 良，101－150 輕度污染，151－200 中度污染，201－250 重度污染，251 以上嚴重污染．117，171，170， 208，192，120，243，256，56，115，166，155，156，187，114，49，55， 95，148，160，15，31，62，174，183，162，131，112，96，71對這 30 個數(shù)據(jù)按組距 50 進行分組，并統(tǒng)計整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表：

（1）填空：a＝ ，b＝ ；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）這 30 天 PM2．5 污染指數(shù)的中位數(shù)落在 組；

（4）若一個采暖季為 120 天，請估計空氣污染指數(shù)不低于 100 的天數(shù)(結(jié)果取整數(shù))

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝x和y＝﹣x的圖象分別為直線l1，l2，過l1上的點A1（1，）作x軸的垂線交l2于點A2，過點A2作y軸的垂線交l1于點A3，過點A3作x軸的垂線交l2于點A4，…依次進行下去，則點A2019的橫坐標(biāo)為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x＝﹣1，與x軸的一個交點在點（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則下列結(jié)論：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③a+b+c＜0；④4ac﹣b2＜0；其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）

A.1個B.2個C.3個D.4個

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案