(2013•婺城區(qū)一模)某學(xué)習(xí)小組在探索“各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接多邊形是否為正多邊形”時,有如下探討:
甲同學(xué):我發(fā)現(xiàn)這種多邊形不一定是正多邊形.如圓內(nèi)接矩形不一定是正方形.
乙同學(xué):我知道,邊數(shù)為3時,它是正三角形;我想,邊數(shù)為5時,它可能也是正五邊形…
丙同學(xué):我發(fā)現(xiàn)邊數(shù)為6時,它也不一定是正六邊形.如圖2,△ABC是正三角形,弧AD、弧BE、弧CF均相等,這樣構(gòu)造的六邊形ADBECF不是正六邊形.
(1)如圖1,若圓內(nèi)接五邊形ABCDE的各內(nèi)角均相等,則∠ABC=
108°
108°
,請簡要說明圓內(nèi)接五邊形ABCDE為正五邊形的理由.
(2)如圖2,請證明丙同學(xué)構(gòu)造的六邊形各內(nèi)角相等.
(3)根據(jù)以上探索過程,就問題“各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接多邊形是否為正多邊形”的結(jié)論與“邊數(shù)n(n≥3,n為整數(shù))”的關(guān)系,提出你的猜想(不需證明).