【題目】已知四邊形OABC是菱形，CD⊥x軸，垂足為D，函數(shù) 的圖象經(jīng)過點C，且與AB交于點E，若OD=2，則△OCE的面積為 ．

【答案】4
【解析】解：過點E作EF⊥x軸于點F，如圖所示．
∵OD=2，
∴點C的橫坐標為2，
∵點C在反比例函數(shù)y= 的圖象上，
∴點C的坐標為（2，4），
∴直線OC的解析式為y=2x，OC= =2 ．
∵四邊形OABC是菱形，
∴OA=OC=2 ，
∴直線AB的解析式為y=2（x﹣2 ）=2x﹣4 ．
聯(lián)立直線AB的解析式和反比例函數(shù)解析式成方程組： ，
解得： （舍去），或 ，
∴點E的坐標為（3+ ，6﹣2 ）．
S△OCE=S△OCD+S梯形CDFE﹣S△OEF=S梯形CDFE= （CD+EF）DF= （yC+yE）（xE﹣xC）= ×（4+6﹣2 ）×（3+ ﹣2）=4 ．
故答案為：4 ．
由OD=2結(jié)合反比例函數(shù)的解析式可得出點C的坐標，由此即可得出直線OC的解析式和線段OC的長度，根據(jù)菱形的性質(zhì)結(jié)合平移的性質(zhì)即可得出直線AB的解析式，聯(lián)立直線AB的解析式與反比例函數(shù)的解析式成方程組，解方程組即可得出點E的坐標，再通過分割圖形求面積法找出S△OCE=S梯形CDFE ， 利用梯形的面積公式即可得出結(jié)論．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的口袋中裝有紅、白兩種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中紅球3個，白球1個．
（1）求任意摸出一球是白球的概率；
（2）甲同學先隨機摸出一個小球（不放回），再隨機摸出一個小球，請用畫樹狀圖或列表的方法求兩次摸出都是紅球的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在邊長為5的菱形ABCD中，cos∠BAD= ，點E是射線AB上的點，作EF⊥AB，交AC于點F．
（1）求菱形ABCD的面積；
（2）求證：AE=2EF；
（3）如圖2，過點F，E，B作⊙O，連結(jié)DF，若⊙O與△CDF的邊所在直線相切，求所有滿足條件的AE的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB和CD交于點O,OE⊥AB，垂足為點O,OP平分∠EOD，∠AOD=144°．

（1）求∠AOC與∠COE的度數(shù)；

（2）求∠BOP的度數(shù).

【答案】（1）∠AOC=36°，∠COE=54°，（2）∠BOP=27°.

【解析】

（1）由鄰補角定義，可求得得∠AOC度數(shù)，由垂直定義，可得∠AOE=∠BOE=90°，由余角定義可求得∠COE；

（2）由鄰補角定義可得∠DOE度數(shù)，由OO平分∠DOE，可得∠EOP度數(shù)，再由余角定義可求得∠BOP度數(shù).

（1）∵∠AOC+∠AOD=180°，∠AOD=144°，

∴∠AOC=180°-∠AOD=180°-144°=36°，

∵OE⊥AB，

∴∠AOE=∠BOE=90°，

∴∠COE=∠AOE-∠AOC=90°-36°=54°，

（2）∵∠COE+∠DOE=180°，

∴∠DOE=180°-∠COE=180°-54°=126°，

∵OO平分∠DOE，

∴∠EOP=∠DOE=×126°=63°，

∴∠BOP=∠BOE-∠EOP=90°-63°=27°.

【點睛】

本題考查了對頂角、鄰補角以及垂線的性質(zhì)，是基礎知識要熟練掌握．

【題型】解答題
【結(jié)束】
27

【題目】如表為某市居民每月用水收費標準，（單位：元/m3）．

用水量

單價

0＜x≤20

a

剩余部分

a+1.1

（1）某用戶1月用水10立方米，共交水費26元，則a=　 　 元/m3；

（2）在（1）的條件下，若該用戶2月用水25立方米，則需交水費　 　元；

（3）在（1）的條件下，若該用戶水表3月份出了故障，只有70%的用水量記入水表中，該用戶3月份交了水費81.6元．請問該用戶實際用水多少立方米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用22米長的籬笆和6米長的圍墻圍成一個矩形雞舍．
（1）爸爸的方案是：一面是墻，另外三面是籬笆，求爸爸圍成的雞舍面積最大是多少？
（2）小明的方案是：把有墻的一面用籬笆加長作為一邊，另外三面也是籬笆，要使圍成的雞舍面積最大，求有墻的一面應該再加長幾米長的籬笆？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】今年以來，我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點．為了調(diào)查學生對霧霾天氣知識的了解程度，某校在學生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個等級：A．非常了解；B．比較了解；C．基本了解；D．不了解．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，繪制了不完整的三種統(tǒng)計圖表． 對霧霾了解程度的統(tǒng)計表：

對霧霾的了解程度

百分比

A．非常了解

5%

B．比較了解

m

C．基本了解

45%

D．不了解

n

請結(jié)合統(tǒng)計圖表，回答下列問題．
對霧霾天氣了解程度的條形統(tǒng)計圖

對霧霾天氣了解程度的扇形統(tǒng)計圖

（1）本次參與調(diào)查的學生共有人，m= ， n=；
（2）圖2所示的扇形統(tǒng)計圖中D部分扇形所對應的圓心角是度；
（3）請補全圖1示數(shù)的條形統(tǒng)計圖；
（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學校準備開展關于霧霾知識競賽，某班要從“非常了解”態(tài)度的小明和小剛中選一人參加，現(xiàn)設計了如下游戲來確定，具體規(guī)則是：把四個完全相同的乒乓球標上數(shù)字1，2，3，4，然后放到一個不透明的袋中，一個人先從袋中隨機摸出一個球，另一人再從剩下的三個球中隨機摸出一個球．若摸出的兩個球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明去；否則小剛?cè)ィ堄脴錉顖D或列表法說明這個游戲規(guī)則是否公平．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，圓D與y軸相切于點C（0，4），與x軸相交于A、B兩點，且AB=6．

（1）則D點的坐標是 （ ， ），圓的半徑為；
（2）sin∠ACB=；經(jīng)過C、A、B三點的拋物線的解析式；
（3）設拋物線的頂點為F，證明直線FA與圓D相切；
（4）在x軸下方的拋物線上，是否存在一點N，使△CBN面積最大，最大值是多少，并求出N點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一段街道的兩邊緣所在直線分別為AB， PQ，并且AB∥PQ.建筑物的一端DE所在的直線MN⊥AB于點M，交PQ于點N，步行街寬MN為13.4米，建筑物寬DE為6米，光明巷寬EN為2.4米.小亮在勝利街的A處，測得此時AM為12米，求此時小亮距建筑物拐角D處有多遠?

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【題目】計算： ﹣|﹣2|+（ ）﹣2﹣20160 ．

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