Question

【題目】將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放:

（1）填寫下表：

圖形序號(hào)
小圓個(gè)數(shù)

（2）照這樣的規(guī)律搭下去，擺個(gè)這樣的圖形需要 個(gè)小圓.

Answer 1

【答案】（1）24，34（2）2554

【解析】

（1）首先根據(jù)圖形的規(guī)律，列出關(guān)系式，即可得出規(guī)律.

（2）首先根據(jù)圖形的規(guī)律，列出關(guān)系式，即可得出規(guī)律.

（1）根據(jù)第1個(gè)圖形有6個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有16個(gè)小圓，

∵6=4+1×2，10=4+2×3，16=4+3×4，

∴第n個(gè)圖形有：4+n（n+1）

∴第4個(gè)圖形有4+4×5=24

第5個(gè)圖形有4+5×6=34

故答案為：24，34

（2）根據(jù)第1個(gè)圖形有6個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有16個(gè)小圓，

∵6=4+1×2，10=4+2×3，16=4+3×4，

∴第n個(gè)圖形有：4+n（n+1）

故第50個(gè)圖形有：4+50×51=2554

故答案為：2554