【題目】（6分）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，4），B（1，1），C（4，3）．

（1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

（2）請(qǐng)畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2BC2；

（3）求出（2）中C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)（記過(guò)保留根號(hào)和π）．

【答案】（1）作圖見(jiàn)試題解析，A1（2，﹣4）；（2）作圖見(jiàn)試題解析；（3）．

【解析】

試題（1）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，寫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A1B1C1；

（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，畫出點(diǎn)A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、C2，則可得到△A2BC2；

（3）C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑是以B點(diǎn)為圓心，BC為半徑，圓心角為90°的弧，然后根據(jù)扇形面積公式計(jì)算即可．

試題解析：解：（1）如圖，△A1B1C1為所作，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，﹣4）；

（2）如圖，△A2BC2為所作；

（3）BC==，所以C C2掃過(guò)的面積= =．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝AC，AC邊上的中線BD把△ABC的周長(zhǎng)分為21厘米和12厘米兩部分，求△ABC各邊的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B是第一象限的點(diǎn)，且AB⊥y軸，且AB＝OA，點(diǎn)C是線段OA上任意一點(diǎn)，連接BC，作BD⊥BC，交x軸于點(diǎn)D．

（1）依題意補(bǔ)全下圖；

（2）用等式表示線段OA，AC與OD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（3）連接CD，作∠CBD的平分線，交CD邊于點(diǎn)H，連接AH，求∠BAH的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABP中，C是BP邊上一點(diǎn)，∠PAC=∠PBA，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，且交BP于點(diǎn)E．

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AD，垂足為點(diǎn)F，延長(zhǎng)CF交AB于點(diǎn)G，若AGAB=12，求AC的長(zhǎng)；

（3）在滿足（2）的條件下，若AF：FD=1：2，GF=1，求⊙O的半徑及sin∠ACE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，學(xué)習(xí)完“代入消元法”和“加減消元法“解二元一次方程組后，善于思考的小銘在解方程組時(shí)，采用了一種“整體代換”的解法：

解：將方程②變形：4x+10y+y＝5，即2（2x+5y）+y＝5③．

把方程①代入③得：2×3+y＝5，∴y＝﹣1①得x＝4，所以，方程組的解為．

請(qǐng)你解決以下問(wèn)題：

（1）模仿小銘的“整體代換”法解方程組．

（2）已知x，y滿足方程組，求x2+4y2﹣xy的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出5件。若商場(chǎng)平均每天要盈利1600元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是的弦，D為半徑OA上的一點(diǎn)，過(guò)D作交弦AB于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F，且求證：BC是的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于二次函數(shù)y=-x2+2x．有下列四個(gè)結(jié)論：

①它的對(duì)稱軸是直線x=1；

②設(shè)y1=-x12 +2x1，y2=-x22+2x2，則當(dāng)x2＞x1時(shí)，有y2＞y1；

③它的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是（0，0）和（2，0）；

④當(dāng)0＜x＜2時(shí)，y＞0．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后都停留一段時(shí)間，然后分別按原速一同駛往甲地后停車．設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，兩車之間的距離為y千米，圖中折線表示y與x之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題：

（1）甲乙兩地之間的距離為 千米；

（2）求快車和慢車的速度；

（3）求線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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