【題目】如圖，在中，，，是的外角平分線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，那么______.

【答案】48

【解析】

先證明△ABC∽△EDC，再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例可得出一關(guān)系式AB：DE=AC：CE，由外角平分線及平行線的性子可推出∠EDA=∠EAD ，從而DE=AE，然后求解即可．

解：∵DE∥AB，

∴∠BAC=∠E，∠B=∠EDC，

∴△ABC∽△EDC，

∴AB：DE=AC：CE.

∵AD是∠BAC的外角平分線，

∴∠DAF=∠DAC，

∵DE∥AB，

∴∠EDA=∠DAF，

∴∠EDA=∠EAD，

∴DE=AE=AC+CE，

∴AB：（AC+CE）=AC：CE，

即15：（12+CE）=12：CE，

∴CE=48cm．

故答案為：48．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，則下列結(jié)論：①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④若AC=4BE，則S△ABC=8S△BDE其中正確的有（ ）

A. 1個(gè)

B. 2個(gè)

C. 3個(gè)

D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中, ∠CAB=70°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，連接C′C，使得C′C∥AB，則∠BAB′=（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E是AD上的一點(diǎn)，∠DBC＝∠BED

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）已知AD＝3，CD＝1，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的盒子里，裝有三個(gè)分別寫有數(shù)字6，-2，7的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字后放回盒子，搖勻后再隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字．請(qǐng)你用畫樹狀圖的方法，求下列事件的概率：

(1)兩次取出小球上的數(shù)字相同；

(2)兩次取出小球上的數(shù)字之和大于10．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，對(duì)稱軸為直線x=-1的拋物線y=a(x-h)-4(a≠0）與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3，0)．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)P在拋物線上，且S△POC=4S△BOC．求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，作QD⊥x軸交拋物線于點(diǎn)D，求線段QD長(zhǎng)度的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=x2+（2k﹣1）x+k+1的圖象與x軸相交于O、A兩點(diǎn)．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2）在這條拋物線的對(duì)稱軸右邊的圖象上有一點(diǎn)B，使△AOB的面積等于6，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）對(duì)于（2）中的點(diǎn)B，在此拋物線上是否存在點(diǎn)P，使∠POB=90°？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出△POB的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，半圓的圓心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，半圓的半徑1，直線的解析式為若直線與半圓只有一個(gè)交點(diǎn)，則t的取值范圍是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小剛根據(jù)以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，想通過由“特殊到一般”的方法探究下面二次根式的運(yùn)算規(guī)律.

以下是小剛的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整.

（1）具體運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

特例1：；特例2：；特例3：；

特例4：______（舉一個(gè)符合上述運(yùn)算特征的例子）；

（2）觀察、歸納，得出猜想：

如果為正整數(shù)，用含的式子表示這個(gè)運(yùn)算規(guī)律：______；

（3）請(qǐng)你證明猜想的正確性.

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