精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
已知關于x的一元二次方程x2+（2m-3）x+m2=0的兩個不相等的實數根α、β滿足
1
α
+
1
β
=1，則m的值為______．
根據根與系數關系得出：α+β=3-2m，αβ=m2，
∵
1
α
+
1
β
=1，
∴
α+β
αβ
=1，
∴
3-2m
m2
=1，
m=-3，m=1，
把m=-3代入方程得：x2-9x+9=0，△=（-9）2-4×1×9＞0，此時方程有解；
把m=1代入方程得：x2-x+1=0，△=（-1）2-4×1×1＜0，此時方程無解，即m=1舍去；
故答案為：-3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知關于x的方程x2-6x+m-1=0的兩個根是x1，x2，且x1=2，則m=______，x1•x2=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知方程x2-3x+1=0的兩根是x1，x2；則x12+x22=（　�。�
A．7B．3C．8D．6

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的方程x2+（k+2）x+k-1=0．
（1）求證：方程一定有兩個不相等的實數根；
（2）若x1，x2是方程的兩個實數根，且（x1-1）（x2-1）=k-3，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

關于x的方程x2+px+q=0的兩根分別為
3+
5
2
，
3-
5
2
，則p=______，q=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知x1、x2為方程x2+3x+1=0的兩實根且x1＞x2，則x12+x22=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一元二次方程2x2-7x-15=0的根的情況是（　�。�
A．有兩個正的實數根B．有兩個負的實數根
C．兩根的符號相反D．方程沒有實數根

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一元二次方程（x-3）2=2的解是（　�。�
A．x1=-3+
2
，x2=-3-
2
B．x1=3-
2
，x2=3+
2
C．x1=5，x2=1D．x1=-5，x2=-5

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若x1、x2是一元二次方程x2+2x-3=0的兩個根，則x1+x2的值為（　　）
A．3B．2C．-2．D．-3．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案