Question

已知一次函數(shù)的圖象交正比例函數(shù)圖象于M點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)N（-6，0），又知點(diǎn)M位于第二象限，其橫坐標(biāo)為-4，若△MON面積為15，求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析：由已知可得ON=6，由△MON面積為15，可求M點(diǎn)縱坐標(biāo)，又知點(diǎn)M位于第二象限，其橫坐標(biāo)為-4，從而可求直線OM、MN的解析式．

解答：解：設(shè)點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為h，點(diǎn)M位于第二象限，h＞0，
∵點(diǎn)N（-6，0），△MON面積為15，
∴

1

2

×6×h=15
解得h=5，即M（-4，5）
設(shè)直線OM解析式為y=kx，將點(diǎn)M（-4，5）代入，
得：y=-

5

4

x；
設(shè)直線MN解析式為y=kx+b，將點(diǎn)M（-4，5），N（-6，0）代入，
得：y=

5

2

x+15．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根據(jù)面積確定點(diǎn)的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)、一次函數(shù)解析式的方法．