6．已知：如圖，在△ABC中，AD∥BC，AD平分外角∠EAC，求證：∠B=∠C．

分析 根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠B=∠EAD，∠C=∠DAC，根據(jù)角平分線(xiàn)定義得出∠EAD=∠DAC，即可得出答案．

解答 證明：∵AD∥BC，
∴∠B=∠EAD，∠C=∠DAC，
∵AD平分外角∠EAC，
∴∠EAD=∠DAC，
∴∠B=∠C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，角平分線(xiàn)定義等知識(shí)點(diǎn)，能熟練地運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（8，0）、（0，6）．動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O、動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，分別沿著OA方向、AB方向均以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）（0＜t≤5）．以P為圓心，PA長(zhǎng)為半徑的⊙P與AB、OA的另一個(gè)交點(diǎn)分別為點(diǎn)C、D，連結(jié)CD、QC．
（1）求當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合？
（2）設(shè)△QCD的面積為S，試求S與t之間的函數(shù)關(guān)系，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；
（3）若⊙P與線(xiàn)段QC只有一個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．如圖，將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°后得到△A′OB′，若∠AOB=10°，則∠AOB′的度數(shù)是（　�。�
A．25°B．30°C．35°D．40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．先化簡(jiǎn)，再化簡(jiǎn)：$\frac{{x}^{2}-4x+4}{{x}^{2}-4}$÷$\frac{x-2}{{x}^{2}+2x}$-1，其中x=2-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．某商店只銷(xiāo)售某種商品，其標(biāo)價(jià)為210元，現(xiàn)在打6折銷(xiāo)售仍然獲利50%，為擴(kuò)大銷(xiāo)量，商場(chǎng)決定在打6折的基礎(chǔ)上再降價(jià)，規(guī)定顧客在已買(mǎi)一件商品之后每再多買(mǎi)1件，顧客購(gòu)買(mǎi)的所有商品的單價(jià)再少2元，但不能出現(xiàn)虧損的情況，設(shè)顧客購(gòu)買(mǎi)商品件數(shù)為x（件），公司獲得利潤(rùn)為W（元）
（1）求該商品的進(jìn)價(jià)是多少元？
（2）求W與x的函數(shù)關(guān)系式，寫(xiě)出自變量x的取值范圍，同時(shí)商店銷(xiāo)售利潤(rùn)最大值？
（3）商店發(fā)現(xiàn)在某一范圍內(nèi)會(huì)出現(xiàn)顧客購(gòu)買(mǎi)件數(shù)x越多，商店利潤(rùn)W反而越少的情況，為避免出現(xiàn)這種情況，應(yīng)規(guī)定最低售價(jià)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．去分母解關(guān)于x的方程$\frac{x-3}{x-2}$=$\frac{m}{x-2}$時(shí)產(chǎn)生增根，則m的值為（　　）
A．m=1B．m=-1C．m=2D．m無(wú)法求出

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．列代數(shù)式表示：比a的3倍大4的數(shù)為3a+4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖7，在平面直角坐標(biāo)系中，已知某個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，m），B（2，n），C（4，t），且點(diǎn)B是該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)．請(qǐng)?jiān)趫D7中描出該函數(shù)圖象上另外的兩個(gè)點(diǎn)，并畫(huà)出圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．若單項(xiàng)式-xyb+1與$\frac{1}{3}$xa-2y3是同類(lèi)項(xiàng)，則（a-b）2016=1．

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