【題目】如圖,反比例函數(shù)y=(k<0)的圖象與矩形ABCD的邊相交于E、F兩點(diǎn),且BE=2AE,E(﹣1,2).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)連接EF,求△BEF的面積.
【答案】(1)y=(2)
【解析】
試題分析:(1)將E(﹣1,2)代入y=,利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的解析式;
(2)由矩形的性質(zhì)及已知條件可得B(﹣3,2),再將x=﹣3代入y=﹣,求出y的值,得到CF=,那么BF=2﹣=,然后根據(jù)△BEF的面積=BEBF,將數(shù)值代入計(jì)算即可.
試題解析:(1)∵反比例函數(shù)y=(k<0)的圖象過點(diǎn)E(﹣1,2),
∴k=﹣1×2=﹣2,
∴反比例函數(shù)的解析式為y=﹣;
(2)∵E(﹣1,2),
∴AE=1,OA=2,
∴BE=2AE=2,
∴AB=AE+BE=1+2=3,
∴B(﹣3,2).
將x=﹣3代入y=﹣,得y=,
∴CF=,
∴BF=2﹣=,
∴△BEF的面積=BEBF=×2×=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c過點(diǎn)A(3,0),B(1,0),交y軸于點(diǎn)C,點(diǎn)P是該拋物線上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P從C點(diǎn)沿拋物線向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合),過點(diǎn)P作PD∥y軸交直線AC于點(diǎn)D.
(1)求拋物線的解析式;
(2)求點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中線段PD長度的最大值;
(3)在拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M,使|MA-MC|最大?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】今年某市約有108000名應(yīng)屆初中畢業(yè)生參加中考,按四舍五入保留兩位有效數(shù)字,108000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為( )
(A)0.10×106 (B)1.08×105 (C)0.11×106 (D)1.1×105
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=20°.動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在直線BC上運(yùn)動(dòng),且始終保持∠PAQ=100°.設(shè)BP=x,CQ=y,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=-(x+k)2+h,當(dāng)x>-2時(shí),y隨x的增大而減小,則函數(shù)中k的取值范圍是( )
A. k≥-2 B. k≤-2 C. k≥2 D. k≤2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=x2﹣2x+m與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn),請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件的表達(dá)式為________.
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