如果點P為反比例函數(shù)y=
6x
的圖象上的一點，PQ垂直于x軸，垂足為Q，O為坐標原點，那么△POQ的面積為
 
．
分析：根據(jù)過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=
1
2
|k|．
解答：解：∵點P為反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象上的一點，PQ垂直于x軸，
∴△POQ的面積為：
1
2
×6=3．
故答案為：3．
點評：本題體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系即S=
1
2
|k|．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果點P為反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象上的一點，PQ垂直于x軸，垂足為Q，那么△POQ的面積為（　�。�
A、12B、6C、3D、1.5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果點P為反比例函數(shù)y=
4
x
的圖象上一點，PQ⊥x軸，垂足為Q，那么△POQ的面積為（　�。�
A、2B、4C、6D、8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•平頂山二模）已知正比例函數(shù)y=2x的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）在第一象限的圖象交于A點，過A點作x軸的垂線，垂足為P點，已知△OAP的面積為
1
2
．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）如果點B為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點（點B與點A不重合），且點B的橫坐標為1，在x軸上求一點M，使MA+MB最小．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年安龍堡中學九年級上學期第二次月考數(shù)學卷 題型：選擇題

如果點P為反比例函數(shù)的圖像上的一點，PQ垂直于x軸，垂足為Q，那么△POQ的面積為（   ）

A、12            B、6               C、3                D、1.5

 

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