【題目】為慶祝“六一”兒童節(jié),某市中小學統(tǒng)一組織文藝會演,甲、乙兩所學校共92人(其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù),且甲校人數(shù)不夠90人)準備統(tǒng)一購買服裝參加演出,下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格表:
如果兩所學校分別單獨購買服裝,一共應(yīng)付5 000元.
(1)如果甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝,那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢?
(2)甲、乙兩校各有多少學生準備參加演出?
(3)如果甲校有10名同學抽調(diào)去參加書法繪畫比賽不能參加演出,請為兩校設(shè)計一種省錢的購買服裝方案.
【答案】 (1)兩所學校聯(lián)合起來購買服裝比各自購買服裝共可以節(jié)省1 320元;
(2)甲、乙兩校各有52名、40名學生準備參加演出;
(3)最省錢的購買服裝方案是兩校聯(lián)合購買91套服裝(即比實際人數(shù)多購9套).
【解析】試題分析: 若甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝,則每套是元,計算出總價,即可求得比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢;
設(shè)甲、乙兩所學校各有名、名學生準備參加演出.根據(jù)題意,顯然各自購買時,甲校每套服裝是元,乙校每套服裝是元.根據(jù)等量關(guān)系:①共人;②兩校分別單獨購買服裝,一共應(yīng)付元,列方程組即可求解;
此題中主要是應(yīng)注意聯(lián)合購買時,仍然達不到人,因此可以考慮買套,計算其價錢和聯(lián)合購買的價錢進行比較.
試題解析: (元).
答:兩所學校聯(lián)合起來購買服裝比各自購買服裝共可以節(jié)省元.
(2)設(shè)甲、乙兩所學校各有名、名學生準備參加演出,由題意,得
解得
答:甲、乙兩校各有名、名學生準備參加演出.
(3)∵甲校有人不能參加演出,
∴甲校參加演出的人數(shù)為 (人).
若兩校聯(lián)合購買服裝,則需要 (元),
此時比各自購買服裝可以節(jié)約 (元).
但如果兩校聯(lián)合購買套服裝,只需 (元),
此時又比聯(lián)合購買服裝可節(jié)約 (元),
因此,最省錢的購買服裝方案是兩校聯(lián)合購買套服裝(即比實際人數(shù)多購套).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形BCPQ對角線交于點A,將一塊等腰直角三角形中45°角的頂點放在A點,斜邊AG所在的直線交BC于點D,直角邊AH所在的直角交BC于點E.
(1)在邊BC上取一點M,連接AM,AD平分∠BAM,求證:AE平分∠MAC;
(2)在(1)的條件下,請判斷BD、CE、DE之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,邊長為2的正方形ABCD關(guān)于y軸對稱,邊AD在x軸上,點B在第一象限,反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點B,將正方形ABCD沿邊AB翻折得到正方形ABC′D′,C′D′與y= 的圖象交于點E.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求點E的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,過點A(2,0)的兩條直線L1、L2分別交y軸于點B、C,其中點B在原點上方,點C在原點下方,已知AB= .
(1)求點B的坐標;
(2)若△ABC的面積為4,請求出點C的坐標,并直接寫出直線L2所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后,點A落在CD邊上的點A′處,點B落在點B′處,若∠2=40°,則圖中∠1的度數(shù)為( )
A. 115° B. 120° C. 130° D. 140°
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊△ABC的邊長是2,D、E分別為AB、AC的中點,延長BC至點F,使CF= BC,連接CD和EF.
(1)求證:四邊形DCFE是平行四邊形;
(2)求EF的長.
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