【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D，E分別在AC，BC上，且AD＝CE，AE與BD相交于點(diǎn)P，BF⊥AE于點(diǎn)F.若PF＝3，則BP＝(　 　)

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

【答案】A

【解析】

首先證明△BAD≌△ACE，從而可得到∠CAE=∠ABD，然后依據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可得到∠BPF=60°，最后在Rt△BPF中，依據(jù)含30°角的直角三角的性質(zhì)求解即可．

解：∵△ABC為等邊三角形，

∴AB=AC，∠BAD=∠ACE=60°．

在△BAD和△ACE中

，

∴△BAD≌△ACE．

∴∠CAE=∠ABD．

∴∠BPF=∠ABP+∠BAP=∠BAP+∠EAC=∠BAC=60°．

∴在Rt△BPF中，∠PBF=90°-60°=30°．

∴BP=2PF=6．

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，直線l1：y=-2x與直線l2：y=kx+b在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)交于點(diǎn)P ．

（1）直接寫出不等式-2x>kx+b 的解集 ；

（2）設(shè)直線l2 與x 軸交于點(diǎn)A ，△OAP的面積為12 ，求l2的表達(dá)式．

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(1)請你數(shù)一數(shù)，圖中有多少個(gè)小于平角的角；

(2)求出∠BOD的度數(shù)；

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【題目】下表是某水站記錄的潮汛期某河一周內(nèi)的水位變化情況（正號表示水位比前一天上升，負(fù)號表示水位比前一天下降，上周的水位恰好達(dá)到警戒水位，單位：米）

（1）本周哪一天河流的水位最高，哪一天河流的水位最低，它們位于警戒水位之上還是之下，與警戒水位的距離分別是多少？

（2）與上周末相比，本周末河流的水位是上升還是下降了？

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【題目】計(jì)算下列各題：（1）_______；（2）________；

（3）_______；（4）_______；

（5）________；（6）________.

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【題目】在四邊形ABDC中，AC＝AB，DC＝DB，∠CAB＝60°，∠CDB＝120°，E是AC上一點(diǎn)，F(xiàn)是AB延長線上一點(diǎn)，且CE＝BF．

（1）試說明：DE＝DF；

（2）在圖中，若G在AB上且∠EDG＝60°，試猜想CE、EG、BG之間的數(shù)量關(guān)系并證明所歸納結(jié)論；

（3）若題中條件“∠CAB＝60°，∠CDB＝120°”改為∠CAB＝α，∠CDB＝180°－α，G在AB上，∠EDG滿足什么條件時(shí)，(2)中結(jié)論仍然成立？（只寫結(jié)果不要證明）．

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【題目】如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（　�。�

A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1 ， x2 ．
（1）求m的取值范圍；
（2）當(dāng)x12+x22=6x1x2時(shí)，求m的值．

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