如圖，在菱形中，，,點是邊的中點，點是邊上一動點（不與點重合），延長交射線于點，連接，.

（1）求證：四邊形是平行四邊形；
（2）填空：①當(dāng)的值為      時，四邊形是矩形；
②當(dāng)的值為       時，四邊形是菱形.
（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)可得ND∥AM，即可證得，再根據(jù)中點的性質(zhì)可得DE=AE，即可證得△NDE≌△MAE，從而可證得結(jié)論；（2）①1 ；②2 

試題分析：（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)可得ND∥AM，即可證得，再根據(jù)中點的性質(zhì)可得DE=AE，即可證得△NDE≌△MAE，從而可證得結(jié)論；
（2）根據(jù)矩形、菱形的判定方法結(jié)合圖形特征即可求得結(jié)果.
（1）∵四邊形ABCD是菱形，
∴ND∥AM
∴
又∵點E是AD中點，
∴DE=AE
∴△NDE≌△MAE
∴ND=MA
∴四邊形是平行四邊形；
（2）①當(dāng)的值為1時，四邊形是矩形；
②當(dāng)的值為2時，四邊形是菱形.
點評：特殊四邊形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點，E、F分別為PB、PC的中點，ΔPEF、ΔPDC、ΔPAB的面積分別為S、S1、S2。若S=2，則S1+S2=       。
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點，，，，則ABCD的周長為

A．                 B．            C．            D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AE：EB＝2：3，則△AEF和四邊形EBCF的面積比        。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果一個n邊形的每個內(nèi)角都為150°，那么n=       ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將邊長為2的正方形紙片ABCD折疊，使點B 落在CD上，落點記為E（不與點C，D重合），點A落在點F處，折痕MN交AD于點M，交BC于點N．若，則BN的長是   ，的值等于     ；若（，且為整數(shù)），則的值等于       （用含的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖下列三個條件：①AB∥CD，②∠B＝∠C．③∠E＝∠F．從中任選兩個作為條件，另一個作為結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)題，并說明理由。

已知：_______________________________
結(jié)論：_______________________________
理由：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1)操作發(fā)現(xiàn)
如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE．且點G在矩形ABCD內(nèi)部.小明將BG延長交DC于點F，認(rèn)為GF=DF，你同意嗎？請說明理由.

(2)問題解決保持(1)中的條件不變，若DF="4" , CD="9" ，求的值.
(3)類比探究保持(1)中的條件不變，若DC=2DF，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在菱形ABCD中，AB=BD．點E、F分別在AB、AD上，且AE=DF．連結(jié)BF與DE相交于點G，連結(jié)CG與BD相交于點H．下列結(jié)論：①∠EGB=60°；②CG=DG+BG；③若AD=3DF，則BG=6GF．其中正確的結(jié)論有
A.   ①②             B.  ①③         C.  ②③        D. ①②③

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