Question

若不等式組

x≤m+1 x≥3m-1

無解，則關(guān)于x的不等式（1-m）x＜1的解集為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)不等式組無解，得出m的取值范圍，即可得出（1-m）符號(hào)，即可得出不等式（1-m）x＜1的解集．

解答：解：∵不等式組

x≤m+1 x≥3m-1

無解，
∵x≤m+1，x≥3m-1，
∴3m-1＞m+1，
∴m＞1，
∴1-m＜0，
∴不等式（1-m）x＜1的解集為：x＞

1

1-m

．
故答案為：x＞

1

1-m

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了不等式的解集求法，根據(jù)已知得出m的取值范圍是解決問題的關(guān)鍵．