【題目】“雙11”當(dāng)天，重慶順風(fēng)快遞公司出動(dòng)所有車輛分上午、下午兩批往成都送件，該公司共有甲、乙、丙三種車型，其中甲型車數(shù)量占公司車輛總數(shù)的，乙型車輛是丙型車數(shù)量的2倍，上午安排甲車數(shù)量的，乙車數(shù)量的，丙車數(shù)量的進(jìn)行運(yùn)輸，且上午甲、乙、丙三種車型每輛載貨量分別為15噸，10噸，20噸，則上午剛好運(yùn)完當(dāng)天全部快件重量的；下午安排剩下的所有車輛運(yùn)輸完當(dāng)天剩下的所有快件，且下午甲、乙、丙三種車型每輛載貨量分別不得超過20噸，12噸，16噸，下午乙型車實(shí)際載貨量為下午甲型車每輛實(shí)際載貨量的．已知同種貨車每輛的實(shí)際載貨量相等，甲、乙、丙三種車型每輛車下午的運(yùn)輸成本分別為50元/噸，90元/噸，60元/噸．則下午運(yùn)輸時(shí)，一輛甲種車、一輛乙種車、一輛丙種車總的運(yùn)輸成本最少為_____元．

【答案】2700.

【解析】

設(shè)重慶順風(fēng)快遞公司總共有x輛車，用表示各型車的數(shù)量，上午運(yùn)輸快遞重量，下午快遞重量，設(shè)下午甲型車每輛實(shí)際載貨量為y噸，丙型車每輛實(shí)際載貨量為z噸，則乙型車每輛實(shí)際載貨量y噸，根據(jù)題意列出y的不等式組，求得y的取值范圍，再用y的代數(shù)式表示：下午運(yùn)輸時(shí)，一輛甲種車、一輛乙種車、一輛丙種車總的運(yùn)輸成本，最后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求最小值．

解：設(shè)重慶順風(fēng)快遞公司總共有x輛車，則甲型車有x輛，乙型車有x＝x輛，丙型車有x＝x輛，根據(jù)題意得，

上午運(yùn)貨總量為：15×x+10××x+20×＝x（噸），

全天運(yùn)貨總量為：＝14x（噸），

下午運(yùn)貨總量為：14x（1﹣）＝x（噸），

設(shè)下午甲型車每輛實(shí)際載貨量為y噸，丙型車每輛實(shí)際載貨量為z噸，則乙型車每輛實(shí)際載貨量y噸，根據(jù)題意得，

xy+xy+xz＝x，

化簡得，4y+z＝84，

∴z＝84﹣4y，

∵下午甲、乙、丙三種車型每輛載貨量分別不得超過20噸，12噸，16噸

∴，

∴17≤y≤18，

∴下午運(yùn)輸時(shí)，一輛甲種車、一輛乙種車、一輛丙種車總的運(yùn)輸成本為：

w＝50y+90×y+60（84﹣4y）＝﹣130y+5040，

∵﹣130＜0，

∴w隨y的增大而減小，

∴當(dāng)y＝18時(shí)，w有最小值為：﹣130×18+5040＝2700（元），

故答案為：2700．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】天府新區(qū)某校數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在一次活動(dòng)中，對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題作如下探究：

（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，在等邊△ABC中，點(diǎn)P是邊BC上任意一點(diǎn)，連接AP，以AP為邊作等邊△APQ，連接CQ．求證：BP CQ；

（2）變式探究：如圖2，在等腰△ABC中，ABBC，點(diǎn)P是邊BC上任意一點(diǎn)，以AP為腰作等腰△APQ，使AP PQ，APQ ABC，連接CQ．判斷∠ABC和∠ACQ的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）解決問題：如圖3，在正方形ADBC中，點(diǎn)P是邊BC上一點(diǎn)，以AP為邊作正方形 APEF，Q是正方形APEF的中心，連接CQ．若正方形APEF的邊長為6，，求正方形ADBC的邊長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，點(diǎn)O在BC邊上，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，連接BD、CD，過點(diǎn)D作BC的平行線與AC的延長線相交于點(diǎn)P．

（1）求證：PD是⊙O的切線；

（2）求證：△ABD∽△DCP；

（3）當(dāng)AB=5cm，AC=12cm時(shí)，求線段PC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，CD＝3cm，BC＝4cm，連接BD，并過點(diǎn)C作CN⊥BD，垂足為N，直線l垂直BC，分別交BD、BC于點(diǎn)P、Q．直線l從AB出發(fā)，以每秒1cm的速度沿BC方向勻速運(yùn)動(dòng)到CD為止；點(diǎn)M沿線段DA以每秒1cm的速度由點(diǎn)D向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)A為止，直線1與點(diǎn)M同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．

（1）線段CN＝　 　；

（2）連接PM和QN，當(dāng)四邊形MPQN為平行四邊形時(shí)，求t的值；

（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)t為何值時(shí)△PMN的面積取得最大值，最大值是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A（0，1），B（﹣3，0），連接AB，將△ABO沿AB翻折，使點(diǎn)O與點(diǎn)C重合，且點(diǎn)C恰好在函數(shù)y＝上，則k的值為（　�。�

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】蛋黃酥是現(xiàn)下糕點(diǎn)界的網(wǎng)紅，每一顆蛋黃酥金黃誘人的酥皮下都包著一顆細(xì)膩綿沙的咸蛋黃，其口口酥心，層層松軟的特點(diǎn)讓人難忘．某商家推出兩款八粒裝的蛋黃酥，其中麻薯豆沙蛋黃酥50元每盒，蓮蓉千層蛋黃酥48元每盒，兩款蛋黃酥非常暢銷，平均每周銷售額為344000元．

（1）受生產(chǎn)能力限制，該商家平時(shí)每周生產(chǎn)7000盒八粒裝蛋黃酥，為了保證周銷售額不變，則每周平均需生產(chǎn)麻薯豆沙蛋黃酥多少盒？

（2）在（1）的條件下，為了迎接雙十一大促，該商家提前擴(kuò)大生產(chǎn)能力，并在雙十一當(dāng)天，開展蛋黃酥促銷活動(dòng)，麻薯豆沙蛋黃酥售價(jià)降低了a元，其銷量在當(dāng)天比平時(shí)周銷量增加了2000盒，最后當(dāng)天兩款蛋黃酥的總銷售額比平時(shí)周銷售額還多96000元，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在 10×6 的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為 1，線段 AB 的端點(diǎn) A、B 均在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在圖中畫出以 AB 為一腰的等腰△ABC，點(diǎn) C 在小正方形頂點(diǎn)上，△ABC 為鈍角三角形，且△ABC 的面積為；

（2）在圖中畫出以 AB 為斜邊的直角三角形 ABD， 點(diǎn) D在小正方形的頂點(diǎn)上，且 AD>BD；

（3）連接 CD，請(qǐng)你直接寫出線段 CD 的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以AB為直徑的⊙O交∠BAD的平分線于點(diǎn)C，交AD于點(diǎn)F，過點(diǎn)C作CD⊥AD于D，交AB的延長線于點(diǎn)E．

（1）求證：CD為⊙O的切線；

（2）若＝，求cos∠DAB的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A、B、C三瓶不同濃度的酒精，A瓶內(nèi)有酒精2kg，濃度x%，B瓶有酒精3kg，濃度y%，C瓶有酒精5kg，濃度z%，從A瓶中倒出10%，B瓶中倒出20%，C瓶中倒出24%，混合后測(cè)得濃度33.5%，將混合后的溶液倒回瓶中，使它們恢復(fù)原來的質(zhì)量，再從A瓶倒出30%，B瓶倒出30%，C瓶倒出30%，混合后測(cè)得濃度為31.5%，測(cè)量發(fā)現(xiàn)，，，且x、y、z均為整數(shù)，則把起初A、B兩瓶酒精全部混合后的濃度為______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案