【題目】某電信公司手機的通訊卡有,兩種業(yè)務(wù)類型:類卡收費標(biāo)準(zhǔn)是:不管通話時間多長,每部手機每月必須繳月租費12元,另外,通話費按0.2元/分鐘計;類卡收費標(biāo)準(zhǔn)是:沒有月租,但通話費按0.25元/分鐘計.如圖所示,是每月應(yīng)繳費用(元)與通話時間(分鐘)之間的函數(shù)圖象.下列結(jié)論:
①圖中是類卡的收費方式所表示的函數(shù)圖象;
②若李海本月的通話時間為180分鐘,則他選擇類卡省錢;
③若本月李海預(yù)繳了100元的話費,則他選擇類卡劃算;
④若類卡比類卡的話費多10元,則類卡和類卡的通話時間都是40分鐘或類卡比類卡的通話時間多40分鐘且類卡和類卡的通話時間分別為240分鐘和200分鐘.其中正確的結(jié)論有( )
A.①②③④B.②③④C.②③D.②④
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【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AB=10cm,BC=6cm,若點P從點A出發(fā),以每秒4cm的速度沿折線A﹣C﹣B﹣A運動,設(shè)運動時間為t秒(t>0).
(1)若點P在AC上,且滿足△BCP的周長為14cm,求此時t的值;
(2)若點P在∠BAC的平分線上,求此時t的值;
(3)在運動過程中,直接寫出當(dāng)t為何值時,△BCP為等腰三角形.
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【題目】(閱讀材料)
對于二次三項式可以直接分解為的形式,但對于二次三項式,就不能直接用公式了,我們可以在二次三項式中先加上一項,使其成為完全平方式,再減去這項,(這里也可把拆成與的和),使整個式子的值不變.
于是有:
,
我們把像這樣將二次三項式分解因式的方法叫做添(拆)項法.
(應(yīng)用材料)
上式中添(拆)項后先把完全平方式組合在一起,然后用______法實現(xiàn)分解因式.
請你根據(jù)材料中提供的因式分解的方法,將下面的多項式分解因式:
;
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【題目】如圖,正△ABC的邊長為3cm,動點P從點A出發(fā),以每秒1cm的速度,沿的方向運動,到達點C時停止,設(shè)運動時間為x(秒),,則y關(guān)于x的函數(shù)的圖像大致為( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖1,將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置,其中∠C=90°,∠B=∠E=30°.
(1)操作發(fā)現(xiàn):如圖2,固定△ABC,使△DEC繞點C順時針旋轉(zhuǎn).當(dāng)點D恰好落在AB邊上時,填空:
①線段DE與AC的位置關(guān)系是 ;
②設(shè)△BDC的面積為S1,△AEC的面積為S2,則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是 ;
(2)猜想論證:
當(dāng)△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時,小明猜想(1)中S1與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立,并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC,CE邊上的高,請你證明小明的猜想.
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【題目】如圖,已知E是平行四邊形ABCD中DA邊的延長線上一點,且AE=AD,連接EC分別交AB,BE于點F、G.
(1)求證:BF=AF;
(2)若BD=12cm,求DG的長.
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【題目】如圖,圖象中所反映的過程是:張強從家跑步去體育場,在那里鍛煉了一陣后,又 去早餐店吃早餐,然后散步走回家,其中 x 表示時間,y 表示張強離家的距離。根據(jù)圖象提供的信息,以下四個說法錯誤的是( )
A. 體育場離張強家2.5千米 B. 張強在體育場鍛煉了15分鐘
C. 體育場離早餐店4千米 D. 張強從早餐店回家的平均速度是3千米/小時
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【題目】如圖在7×7的正方形網(wǎng)格中,△ABC的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上.
(1)將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A1BC1;
(2)求出旋轉(zhuǎn)過程中,線段BA掃過的圖形的面積(結(jié)果保留π).
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【題目】如圖,中,,于,平分,且于,與相交于點,于,交于,下列結(jié)論:①;②;③;④.其中正確的是( )
A.①②B.①③C.①②③D.①②③④
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