（2009•寶山區(qū)二模）過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把多邊形分成8個(gè)三角形，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是    ．
【答案】分析：經(jīng)過(guò)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把多邊形分成（n-2）個(gè)三角形，根據(jù)此關(guān)系式求邊數(shù)．
解答：解：設(shè)多邊形有n條邊，
則n-2=8，解得n=10．
所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)是10．
點(diǎn)評(píng)：解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)多邊形過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線與分成的三角形的個(gè)數(shù)的關(guān)系列方程求解．
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（2009•寶山區(qū)二模）如圖，矩形ABCD中，，點(diǎn)E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AE，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AE，垂足為點(diǎn)F．
（1）設(shè)BE=x，∠ADF的余切值為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）若存在點(diǎn)E，使得△ABE、△ADF與四邊形CDFE的面積比是3：4：5，試求矩形ABCD的面積；
（3）對(duì)（2）中求出的矩形ABCD，連接CF，當(dāng)BE的長(zhǎng)為多少時(shí)，△CDF是等腰三角形？

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（2009•寶山區(qū)二模）如圖，直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，把△AOB沿著過(guò)點(diǎn)B的某條直線折疊，使點(diǎn)A落在y軸負(fù)半軸上的點(diǎn)D處，折痕與x軸交于點(diǎn)C．
（1）試求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）求sin∠ABC的值．

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（2009•寶山區(qū)二模）在直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)A（-1，a）（a為常數(shù)）向右平移4個(gè)單位得到A′，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、A′的拋物線y=ax2+bx+c與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)P，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，m），且m＜3，若△ABP是等腰三角形，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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（2009•寶山區(qū)二模）已知一次函數(shù)y=（1-2m）x+m-3圖象與y軸的交點(diǎn)位于y軸負(fù)半軸上，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減�。�
（1）求m的取值范圍；
（2）又如果該一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是2，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．

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（2009•寶山區(qū)二模）請(qǐng)你寫出一個(gè)二次函數(shù)解析式，使其圖象的頂點(diǎn)在y軸上，且在y軸右側(cè)圖象是下降的    ．

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