Question

一船在A處測得北偏東45°方向有一燈塔B，船向正東方向以每小時20海里的速度航行1.5小時到達(dá)C處時，又觀測到燈塔B在北偏東15°方向上，求此時航船與燈塔相距多少海里

 

Answer 1

【答案】

海里

【解析】過C作CD⊥AB, 垂足為D, 過C作CE⊥AC,交AB于E,

Rt△ACD中，∠DAC=45°,AC=20×1.5=30   ∴CD=ACsin45°=30×=15

Rt△BCD中，∠BCD=∠BCE+∠ECD=45°+15°=60°∴(海里)

答：此時航船與燈塔相距海里

過C作CD⊥AB，垂足為D，在直角△ACD中，根據(jù)三角函數(shù)求得CD的長，再在直角△BCD中運用三角函數(shù)即可求解．