【題目】如圖,已知△ ABC中,AB=AC,∠ BAC=90°,直角∠ EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn),兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F,給出以下四個(gè)結(jié)論:①AE=CF;②△ EPF是等腰直角三角形; ③2S四邊形AEPF=S△ ABC; ④BE+CF=EF.當(dāng)∠ EPF在△ ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)(點(diǎn)E與A、B重合).上述結(jié)論中始終正確的有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)D在AB上,點(diǎn)E在AC上,BE、CD相交于點(diǎn)O.
(1)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的______,若∠A=45°,∠B=30°,則∠BEC=______;
(2)若∠A=50°,∠BOD=70°,∠C=30°,求∠B的度數(shù);
(3)試猜想∠BOC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系,并證明你猜想的正確性。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】仔細(xì)閱讀下面材料,然后解決問題:在分式中,對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式,當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí),我們稱之為“假分式”.例如:,;當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí),我們稱之為“真分式”,例如:,.我們知道,假分?jǐn)?shù)可以化為帶分?jǐn)?shù),例如:=2+=2,類似的,假分式也可以化為“帶分式”(整式與真分式和的形式),例如:=1+.
(1)將分式化為帶分式;
(2)當(dāng)x取哪些整數(shù)值時(shí),分式的值也是整數(shù)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC,以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D,過D作直線DE垂直BC于F,且交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
(1)求證:直線DE是⊙O的切線;
(2)若cos∠BAC=,⊙O的半徑為6,求線段CD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AD=10,AB=8,點(diǎn)E為邊DC上一動(dòng)點(diǎn),連接AE,把△ADE沿AE折疊,使點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處,當(dāng)△DD′C是直角三角形時(shí),DE的長(zhǎng)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,AB為⊙O的直徑,C是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),CP切⊙O于P,弦PD⊥AB于E,過點(diǎn)B作BQ⊥CP于Q,交⊙O于H.
(1)如圖1,求證:PQ=PE;
(2)如圖2,G是圓上一點(diǎn),∠GAB=30,連接AG交PD于F,連接BF,tan∠BFE=,求∠C的度數(shù);
(3)如圖3,在(2)的條件下,PD=6,連接QG交BC于點(diǎn)M,求QM的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形紙片ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,折疊正方形紙片 ABCD,使AD落在BD上,點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合.展開后,折痕DE分別交AB、 AC于點(diǎn)E、G.連接GF.則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A. ∠AGD=112.5° B. 四邊形AEFG是菱形 C. tan∠AED=2 D. BE=2OG
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知矩形紙片ABCD中,AB=2,BC=3,操作:將矩形紙片沿EF折疊,使點(diǎn)B落在邊CD上.探究:
(1)如圖1,若點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,你認(rèn)為△EDA1和△FDC全等嗎?如果全等給出證明,如果不全等,請(qǐng)說明理由;
(2)如圖2,若點(diǎn)B1與CD的中點(diǎn)重合,求△FCB1和△B1DG的周長(zhǎng)之比.
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