【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°，點D在邊BC上，BD＝2CD，把△ABC繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)m（0＜m＜180）度后，如果點B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，則m＝_____．

【答案】100°或120°

【解析】

①當(dāng)點B落在AB邊上時，根據(jù)DB＝DB1，即可解決問題，②當(dāng)點B落在AC上時，在Rt△DCB2中，根據(jù)∠C＝90°，DB2＝DB＝2CD可以判定∠CB2D＝30°，由此即可解決問題．

如圖：

①當(dāng)點B落在AB邊上時，

∵DB＝DB1，

∴∠B＝∠DB1B＝40°，

∴m＝∠BDB1＝180°﹣2×40°＝100°，

②當(dāng)點B落在AC上時，

在Rt△DCB2中，

∵∠C＝90°，DB2＝DB＝2CD，

∴∠CB2D＝30°，

∴m＝∠C+∠CB2D＝120°，

綜上所述，m的值為100°或120°．

故答案為：100°或120°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，直線AE：與拋物線相交于另一點E，點D為拋物線的頂點．

（1）求直線BC的解析式及點E的坐標(biāo)；

（2）如圖2，直線AE上方的拋物線上有一點P，過點P作PF⊥BC于點F，過點P作平行于軸的直線交直線BC于點G，當(dāng)△PFG周長最大時，在軸上找一點M，在AE上找一點N，使得值最小，請求出此時N點的坐標(biāo)及的最小值；

（3）在第（2）問的條件下，點R為拋物線對稱軸上的一點，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點S，使以點N，E，R，S為頂點的四邊形為矩形，若存在，請直接寫出點S的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點P，點P在第一象限．PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B．一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點C、D，且S△PBD=4， ．

（1）求點D的坐標(biāo);

（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（3）根據(jù)圖象寫出當(dāng)時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），已知點G在正方形ABCD的對角線AC上，GE⊥BC，垂足為點E，GF⊥CD，垂足為點F．

（1）證明與推斷：

①求證：四邊形CEGF是正方形；

②推斷：的值為　 　：

（2）探究與證明：

將正方形CEGF繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜45°），如圖（2）所示，試探究線段AG與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由：

（3）拓展與運用：

正方形CEGF在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)B，E，F(xiàn)三點在一條直線上時，如圖（3）所示，延長CG交AD于點H．若AG=6，GH=2，則BC=　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】端午節(jié)“賽龍舟，吃粽子”是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗．節(jié)日期間，小邱家包了三種不同餡的粽子，分別是：紅棗粽子（記為A），豆沙粽子（記為B），肉粽子（記為C），這些粽子除了餡不同，其余均相同．粽子煮好后，小邱的媽媽給一個白盤中放入了兩個紅棗粽子，一個豆沙粽子和一個肉粽子；給一個花盤中放入了兩個肉粽子，一個紅棗粽子和一個豆沙粽子．

根據(jù)以上情況，請你回答下列問題：

（1）假設(shè)小邱從白盤中隨機取一個粽子，恰好取到紅棗粽子的概率是多少？

（2）若小邱先從白盤里的四個粽子中隨機取一個粽子，再從花盤里的四個粽子中隨機取一個粽子，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求小邱取到的兩個粽子中一個是紅棗粽子、一個是豆沙粽子的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在BC上，BD=DC，過點D作DE⊥AC，垂足為E，⊙O經(jīng)過A，B，D三點．

（1）求證：AB是⊙O的直徑；

（2）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并加以證明；

（3）若⊙O的半徑為3，∠BAC=60°，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c（b，c均為常數(shù)）的圖象經(jīng)過兩點A（2，0），B（0，﹣6）．

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；

（2）若點C（m，0）（m＞2）在這個二次函數(shù)的圖象上，連接AB，BC，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】基本事實：“若ab＝0，則a＝0或b＝0”．一元二次方程x2－x－2＝0可通過因式分解化為（x－2）（x＋1）＝0，由基本事實得x－2＝0或x＋1＝0，即方程的解為x＝2或x＝－1．

（1）、試?yán)蒙鲜龌臼聦�，解方程�?x2－x＝0：

（2）、若（x2＋y2）（x2＋y2－1）－2＝0，求x2＋y2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰RtABC中，，點P在以斜邊AB為直徑的半圓上，M為PC的中點.當(dāng)點P沿半圓從點A運動至點B時，點M運動的路徑長是（ ）

A. B. 2 C. D. 4

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