【題目】如圖,矩形ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O,∠AOD=120°,AB=2.求矩形邊BC的長?

【答案】解:在矩形ABCD中,OA=OB= AC, ∵∠AOD=120°,
∴∠AOB=180°﹣∠AOD=180°﹣120°=60°,
∴△AOB是等邊三角形,
∴OA=AB=2,
∴AC=2OA=2×2=4.
在Rt△ABC中,根據(jù)勾股定理得,BC=2
【解析】根據(jù)矩形的對角線互相平分且相等可得OA=OB= AC,根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠AOB,然后判斷出△AOB是等邊三角形,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得OA=AB,然后求出AC,再用勾股定理即可.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解矩形的性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握矩形的四個角都是直角,矩形的對角線相等.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是(  )

A.相等的圓心角所對的弧相等B.在同圓中,等弧所對的圓心角相等

C.在同圓中,相等的弦所對的弧相等D.相等的弦所對的弧相等

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【題目】△ABC中,∠B=40°,DBA的延長線上,AE平分∠CAD,且AE∥BC,則∠BAC=_______

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長為1的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標(biāo)軸上,以它的對角線OB1為邊作正方形OB1B2C2,再以正方形OB1B2C2的對角線OB2為邊作正方形OB2B3C3,…,以此類推,則正方形OB2015B2016C2016的頂點B2017的坐標(biāo)是__________

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【題目】襄陽市某校七年級有5名教師帶學(xué)生去公園秋游,公園的門票為每人30元,現(xiàn)有兩種優(yōu)惠方案,甲方案:帶隊教師免費(fèi),學(xué)生按8折收費(fèi);乙方案:師生都按7.5折收費(fèi).

1若有x名學(xué)生,則用式子表示兩種優(yōu)惠方案各需要多少元?

2)當(dāng)學(xué)生人數(shù)是多少時,兩種方案費(fèi)用一樣多?

3)當(dāng)學(xué)生人數(shù)分別是 40人,100人,你打算采用哪種方案優(yōu)惠?為什么?

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【題目】如果+3噸表示運(yùn)入倉庫的大米噸數(shù),那么運(yùn)出5噸大米表示為噸.

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【題目】若設(shè)ab0,用、填空:①3a____b,②-4a____4b,則下列選項中,填空正確的是( )

A. >,> B. >,< C. <,< D. <,>

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【題目】已知:如圖所示,O為數(shù)軸的原點,A,B分別為數(shù)軸上的兩點,A點對應(yīng)的數(shù)為﹣30,B點對應(yīng)的數(shù)為100

1)若點C也是數(shù)軸上的點,CB的距離是C到原點O的距離的3倍,求C對應(yīng)的數(shù);

2)若當(dāng)電子PB點出發(fā),以6個單位長度/秒的速度向左運(yùn)動,同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā),以4個單位長度/秒的速度向左運(yùn)動,設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的D點相遇,那么D點對應(yīng)的數(shù)是多少?

3)若電子螞蟻PB點出發(fā),以8個單位長度/秒的速度向右運(yùn)動,同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出,以4個單位長度/秒向右運(yùn)動.設(shè)數(shù)軸上的點N到原點O的距離等于P點到O的距離的一半,有兩個結(jié)論①ON+AQ的值不變;②ON﹣AQ的值不變.請判斷那個結(jié)論正確,并求出結(jié)論的值.

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【題目】若一次函數(shù)y=5x+m的圖象過點(1,10),則該圖象與x軸的交點坐標(biāo)是________

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