Question

2009年某市春季房交會期間，某公司對參加本次房交會的消費者進行了隨機問卷調查，共發(fā)放了1000份調查問卷，并全部收回．根據調查問卷，將消費者年收入的情況整理后，制成表格如下：

年收入（萬元）	2	3	4	5	10
被調查的消費者數（人）	200	500	200	70	30

將消費者打算購買住房面積的情況整理后，作出部分頻數分布直方圖（如圖）：
注：每組包含最小值不包含最大值，且住房面積取整數．
請你根據以上信息，回答下列問題：
（1）根據表格可得，被調查的消費者平均年收入為

 

萬元；
被調查的消費者中年收入的中位數是

 

；
被調查的消費者中年收入的眾數是

 

；
在平均數與中位數這兩個數中，

 

更能反映被調查的消費者年收入的一般水平．
（2）根據頻數分布直方圖可得，打算購買100～120m²房子的人數為

 

人；
打算購買住房面積小于100m²消費者占被調查消費人數的百分數是

 

．

Answer 1

分析：（1）根據平均數、中位數和眾數的概念求出該組數據的平均數、中位數；
（2）由圖可知，打算購買100～120平方米房子的人數是1000-（360+200+120+40）=280人，進而可得打算購買住房面積小于100平方米的消費者的人數，與總人數相比可得答案．

解答：解：（1）

.

x

=

2×200+3×500+4×200+5×70+10×30

1000

=3.35（萬元）；
將這組數據按從小到大排列為，由于有偶數個數，取最中間兩個數的平均數，第500、501位都是3萬元，被調查的消費者年收入的中位數是3萬元；
年收入是3萬元的消費者人數為500人，人數最多，故這組數據中的眾數為3萬元．
中位數更能反映出被調查的消費者年收入的一般水平．

（2）由圖可知，打算購買100～120平方米房子的人數是1000-（360+200+120+40）=280人，打算購買住房面積小于100平方米的消費者的人數占被調查人數的百分數是

360+120+40

1000

=52%．
故答案為：（1）3.35；3；3；中位數；（2）280；52%．（8分）（每空2分）

點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．理解中位數和平均數的意義．