已知：如圖，在四邊形中，∥，平分∠，，為的中點.試說明：互相垂直平分.


解：如圖，連接∵ AB⊥AC，∴ ∠BAC=90°.

因為在Rt△中，是的中點，所以是Rt△的斜邊BC上的中線，

所以，所以．

因為平分，所以，所以所以∥.

又AD∥BC，所以四邊形是平行四邊形．

又，所以平行四邊形是菱形，所以互相垂直平分．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


計算（﹣a3）2的結果是（　　）

　

A．

a5

B．

﹣a5

C．

a6

D．

﹣a6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


方程的較大根為，方程

的較小根為，求的值.

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如圖，四邊形ABCD是正方形，延長AB到點E，使，則∠BCE的度數(shù)是 .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在□ABCD中，E為BC邊上的一點，連接AE、BD且AE=AB.

（1）求證：∠ABE=∠EAD；

（2）若∠AEB=2∠ADB，求證：四邊形ABCD是菱形.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


一次函數(shù)y＝－2x＋4的圖象與y軸的交點坐標是…………………………………（  ）

A．（0，4）       B．（4，0）        C．（2，0）       D．（0，2）                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知＝3，則x的值是       .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準備每周（按120個工時計算）生產(chǎn)空調(diào)、冰箱、彩電共360臺，且彩電至少生產(chǎn)60臺，已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺所需工時和每臺產(chǎn)值如下表：

家電名稱

空調(diào)

冰箱

彩電

工時

產(chǎn)值（千元）

4

3

2

問每周應生產(chǎn)空調(diào)、冰箱、彩電各多少臺，才能使產(chǎn)值最高？最高產(chǎn)值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，大小兩個正方形在同一水平線上，小正方形從圖①的位置開始，勻速向右平移，到圖③的位置停止運動．如果設運動時間為x，大小正方形重疊部分的面積為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致是

 


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