精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

已知：AB是⊙O的弦，OD⊥AB于M交⊙O于點D，CB⊥AB交AD的延長線于C．

（1）求證：AD＝DC；
（2）過D作⊙O的切線交BC于E，若DE＝2，CE=1，求⊙O的半徑．

（1）證明：在⊙O中，OD⊥AB，CB⊥AB，
∴AM＝MB，OD∥BC.        …………………1分
∴AD＝DC.              ……………2分
（2）∵DE為⊙O切線， 
∴OD⊥DE      ……………3分
∴四邊形MBED為矩形.
∴DE∥AB.                ……………4分
∴MB=DE=2，MD=BE＝EC=1.
連接OB.
在Rt△OBM中，OB2="OM2+BM2.          "
解得 OB= .     …………………5分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：AB是⊙O的弦，D是
AB
的中點，過B作AB的垂線交AD的延長線于C．
（1）求證：AD=DC；
（2）過D作⊙O的切線交BC于E，若DE=EC，求sinC．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：AB是⊙O的弦，D是
AB
的中點，過B作AB的垂線交AD的延長線于C．
（1）求證：AD=DC；
（2）過D作⊙O的切線交BC于E，若DE=EC，求∠C．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

已知線段AB是⊙O的弦，點P是優(yōu)弧
AB
上一個動點（P不與A、B重合），直線l是∠APB的平分線．
（1）畫圖并證明：當點P在優(yōu)弧
AB
上運動時，∠APB的平分線l過定點Q；
（2）當點P在優(yōu)弧
AB
上運動時，△APQ的面積能否取得最大值，如果能，請用尺規(guī)作圖確定點P在⊙O上的位置；如果不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知：AB是⊙O的弦，C是AB上的點，AC=4、BC=1、OC=2，則⊙O的半徑是
34
2
34
2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知：AB是⊙O的弦，D為⊙O上一點，DC⊥AB于C，DM平分∠CDO．求證：M是弧AB的中點．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案