Question

圓中與半徑相等的弦所對(duì)的圓周角等于

 

．

Answer 1

分析：由題意知，弦與弦的兩個(gè)端點(diǎn)與圓心的連線構(gòu)成等邊三角形，則弦對(duì)的圓心角是60°，弦所對(duì)的優(yōu)弧上的圓周角是30°，再由圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，得到弦對(duì)的劣弧上的圓周角．

解答：解：根據(jù)題意弦所對(duì)的圓心角是60°，
∴它所對(duì)的優(yōu)弧上的圓周角=

1

2

×60°=30°，
劣弧上的圓周角=180°-30°=150°．
故應(yīng)填30°或150°．

點(diǎn)評(píng)：本題利用了等邊三角形的性質(zhì)和判定及圓周角定理求解，注意弦對(duì)的圓周角在圓中有兩種情況．