【題目】兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖①所示放置，圖②是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連接DC，
（1）請找出圖②中的全等三角形，并給予說明（說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識的字母）；
（2）試說明：DC⊥BE．

【答案】
（1）解：∵△ABC，△DAE是等腰直角三角形，

∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．

∠BAE=∠DAC=90°+∠CAE，

在△BAE和△DAC中

∴△BAE≌△CAD（SAS）


（2）解：由（1）得△BAE≌△CAD．

∴∠DCA=∠B=45°．

∵∠BCA=45°，

∴∠BCD=∠BCA+∠DCA=90°，

∴DC⊥BE．


【解析】①可以找出△BAE≌△CAD，條件是AB=AC，DA=EA，∠BAE=∠DAC=90°+∠CAE．②由①可得出∠DCA=∠ABC=45°，則∠BCD=90°，所以DC⊥BE．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）
A.m＞1
B.m＞﹣1
C.m＜1
D.m＜﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=（x+2）2+1的頂點坐標(biāo)是（ ）
A.（2，1）
B.（2，﹣1）
C.（﹣2，1）
D.（﹣2，﹣1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，EF與AB、CD分別相交于點E、F，EP⊥EF，與∠EFD的平分線FP相交于點P，且∠BEP=20°，則∠EPF=（ ）

A.70°
B.65°
C.55°
D.45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】雅安地震，某地駐軍對道路進行清理．該地駐軍在清理道路的工程中出色完成了任務(wù)．這是記者與駐軍工程指揮部的一段對話： 記者：你們是用9天完成4800米長的道路清理任務(wù)的？
指揮部：我們清理600米后，采用新的清理方式，這樣每天清理長度是原來的2倍．
通過這段對話，請你求出該地駐軍原來每天清理道路的米數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長是5，點E在DC上，將△ADE經(jīng)順時針旋轉(zhuǎn)后與△ABF重合．

（1）指出旋轉(zhuǎn)的中心和旋轉(zhuǎn)角度；
（2）如果連接EF，那么△AEF是怎樣的三角形？請說明理由；
（3）△ABF向右平移后與△DCH位置，平移的距離是多少？
（4）試猜想線段AE和DH的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一副三角板拼成如圖所示的圖形，過點C作CF平分∠DCE交DE于點F．

（1）求證：CF∥AB；
（2）求∠DFC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小凡把果樹林分為兩部分，左地塊用新技術(shù)管理，右地塊用老方法管理，管理成本相同，她在左、右兩地塊上各隨機選取20棵果樹，按產(chǎn)品分成甲、乙、丙、丁四個等級（數(shù)據(jù)分組包括左端點不包括右端點），并制作如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

（1）補齊左地塊統(tǒng)計圖，求右地塊乙級所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（2）比較兩地塊的產(chǎn)量水平，并說明試驗結(jié)果；

（3）在左地塊隨機抽查一棵果樹，求該果樹產(chǎn)量為乙級的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對正整數(shù)a，b，定義a△b等于由a開始的連續(xù)b個正整數(shù)之和，如：2△3＝2+3+4，又如：5△4＝5+6+7+8＝26．若1△x＝15，求x．

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