Question

若關(guān)于x的方程（k-1）x²+2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則根的判別式△＞0，建立關(guān)于k的不等式，求得k的取值范圍，且二次項(xiàng)系數(shù)不為零．
解答：解：∵a=k-1，b=2，c=-1，
△=b²-4ac=4k-4（k-1）×（-1）＞0，
即k＞時(shí)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
則二次項(xiàng)系數(shù)不為零k≠1．
故填：k且k≠1．
點(diǎn)評(píng)：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根