Question

如圖，AB是圓的直徑，點(diǎn)C是圓上的一點(diǎn)，且AB=5，BC=3，則sin∠CAB=（　�。�

• A．

  3

  5

• B．

  4

  5

• C．

  3

  4

• D．

  4

  3

Answer 1

分析：由AB是圓的直徑，根據(jù)半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，即可求得∠C=90°，又由AB=5，BC=3，即可求得sin∠CAB的值．

解答：解：∵AB是圓的直徑，
∴∠C=90°，
∵AB=5，BC=3，
∴sin∠CAB=

BC

AB

=

3

5

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理與三角函數(shù)的知識(shí)．此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是掌握半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角定理的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．