Question

某航運(yùn)公司年初用120萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一艘運(yùn)輸船，在投入運(yùn)輸后，每一年運(yùn)輸?shù)目偸杖霝?2萬(wàn)元，需要支出的各種費(fèi)用為40萬(wàn)元．
（1）問(wèn)該船運(yùn)輸?shù)趲啄觊_(kāi)始盈利？（盈利即指總收入減去購(gòu)船費(fèi)及所有支出費(fèi)用之差為正值）
（2）若該船運(yùn)輸滿15年要報(bào)廢，報(bào)廢時(shí)舊船賣(mài)出可收回5萬(wàn)元，求這15年的年平均盈利額（精確到0.1萬(wàn)元）．

Answer 1

（1）設(shè)運(yùn)輸?shù)趚年開(kāi)始盈利，則有72x-40x-120＞0
即32x＞120
∴x＞3.75
∵x為正整數(shù)
∴x最小值應(yīng)取4
∴該船第4年開(kāi)始盈利；
（2）根據(jù)題意得
[（72-40）×15+5-120]÷15
=24.333
≈24.3
即運(yùn)輸15年的年平均盈利額約為24.3萬(wàn)元．