Question

【題目】在一個(gè)不透明的袋子中，裝有除顏色外都完全相同的4個(gè)紅球和若干個(gè)黃球．

如果從袋中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為，那么袋中有黃球多少個(gè)？

在的條件下如果從袋中摸出一個(gè)球記下顏色后放回，再摸出一個(gè)球，用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出兩次摸出不同顏色球的概率．

Answer 1

【答案】（1）袋中有黃球有2個(gè)（2）

【解析】

設(shè)袋中黃球有x個(gè)，根據(jù)任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為列出關(guān)于x的方程，解之可得；
列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得．

設(shè)袋中黃球有x個(gè)，

根據(jù)題意，得：，

解得，

經(jīng)檢驗(yàn)是原分式方程的解，

，即袋中有黃球有2個(gè)；

列表如下：

	紅	紅	紅	紅	黃	黃
紅	紅，紅	紅，紅	紅，紅	紅，紅	紅，黃	紅，黃
紅	紅，紅	紅，紅	紅，紅	紅，紅	紅，黃	紅，黃
紅	紅，紅	紅，紅	紅，紅	紅，紅	紅，黃	紅，黃
紅	紅，紅	紅，紅	紅，紅	紅，紅	紅，黃	紅，黃
黃	黃，紅	黃，紅	黃，紅	黃，紅	黃，黃	黃，黃
黃	黃，紅	黃，紅	黃，紅	黃，紅	黃，黃	黃，黃

由表知共有36種等可能結(jié)果，其中兩次摸出不同顏色球的有16種結(jié)果，

所以?xún)纱蚊�出不同顏色球的概率�?/span>．