如圖，正方形ABCD的邊長為1，EF分別在BC、CD上，∠EAF=45°，若△CEF的面積為
1
4
，則△EAF的面積為______．
將△ADF繞點A逆時針旋轉90°，得到△ABG，如圖，
∴∠ADF=∠ABG=90°，DF=BG，AF=AG，∠FAG=90°，
∴點G在CB的延長線上，
而∠EAF=45°，
∴∠GAE=45°，
∴△FAE≌△GAE，
∴S正方形ABCD=2S△AEF+S△EFC，
∴2S△AEF=1×1-
1
4
=
3
4
，
∴S△AEF=
3
8
．
故答案為
3
8
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，正△ABC和正△FDE，F(xiàn)與B重合，AB與FD在一條直線上．
（1）若將△FDE繞點B旋轉一定角度（如圖2），試說明CD=AE；
（2）已知AB=6，DE=2
3
，把圖1中的△FDE繞點B逆時針方向旋轉90°（如圖3），試判斷四邊形EBDC的形狀，并說明你的理由；
（3）若把圖1中的正△FDE沿BA方向平移（如圖4），連接AE、BE，已知正△ABC和正△FDE的邊長分別是5cm和2
3
cm，問在平移過程中，△ABE是否會成為等腰三角形？若能，直接寫出FB的值；若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

把一副三角板如圖甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=12，CD=14，把三角板DCE繞著點C順時針旋轉15°得到△D1CE1（如圖乙），此時AB與CD1交于點O，則線段AD1的長度為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點均落在格點上．
（1）將△ABC繞點O順時針旋轉90°后，得到△A1B1C1，在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1；
（2）連接AB1、B1C，請直接寫出四邊形ABCB1的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點，連接BE，將△BCE繞點C順時針方向旋轉90°得到△DCF，連接EF，則∠CEF=______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10，在△DCE中，∠DCE=90°，DC=EC=6，點D在線段AC上，點E在線段BC的延長線上．將△DCE繞點C旋轉60°得到△D′CE′（點D的對應點為點D′，點E的對應點為點E′），連接AD′、BE′，過點C作CN⊥BE′，垂足為N，直線CN交線段AD′于點M，則MN的長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，如果將圖中A，B，C，D各點縱、橫坐標分別乘以-1，那么所得圖案將發(fā)生什么變化？請作出變換后的圖形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC與△ADE都是直角三角形，∠B與∠AED都是直角，點E在AC上，∠D=30°，如果△ABC經(jīng)過旋轉后能與△AED重合，那么旋轉中心是點______，逆時針旋轉了______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將△ABC繞點A旋轉到△ADE時，一定與∠BAD相等的角是______．

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