【題目】如圖4,點(diǎn)A,B,C在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是1,,,點(diǎn)E到點(diǎn)B,C的距離相等,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),向左運(yùn)動,速度是每秒0.3個單位長度.設(shè)運(yùn)動的時間是t秒.
(1)點(diǎn)E表示的數(shù)是________;
(2)在t=3,t=4這兩個時刻,使點(diǎn)P更接近原點(diǎn)O的時間是哪一個?
(3)若點(diǎn)P分別t=8,t=p兩個不同的時刻,到點(diǎn)E的距離相等,求p的值;
(4)設(shè)點(diǎn)M在數(shù)軸上表示的數(shù)是m,點(diǎn)N在數(shù)軸上表示的數(shù)是n,式子________的值可以體現(xiàn)點(diǎn)M和點(diǎn)N之間的距離,這個式子的值越小,兩個點(diǎn)的距離越近.
【答案】(1) ;(2) t=3;(3) ;(4) |mn|.
【解析】
(1)根據(jù)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的排列特點(diǎn)和絕對值的意義,先根據(jù)E點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是確定該數(shù)的絕對值是,在根據(jù)該點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)還是右側(cè)判斷其符號.
(2)分別求出兩個時間點(diǎn)上點(diǎn)P 的位置,即可判斷;
(3)根據(jù)t=8時,求出點(diǎn)P到E點(diǎn)的距離,確定t=p時P點(diǎn)的位置,即可求n的值;
(4)根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式即可.
(1)根據(jù)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的排列特點(diǎn)和絕對值的意義,E點(diǎn)到遠(yuǎn)點(diǎn)的距離是,符號是“”,
故答案是:.
(2)當(dāng)t=3,t=4時0.3t的值分別是0.9、1.2.
根據(jù)出發(fā)點(diǎn)A的位置,可以確定當(dāng)t=3時,點(diǎn)P的位置位于原點(diǎn)O的右側(cè)距離原點(diǎn)O0.1個單位長度,而當(dāng)t=4時,點(diǎn)P的位置位于原點(diǎn)O的左側(cè)距離原點(diǎn)O0.2個單位長度,
故答案是t=3
(3)當(dāng)t=8時,0.8t=2.4.,結(jié)合圖形可以確定此時點(diǎn)P的位置位于點(diǎn)E的左側(cè)距離點(diǎn)E0.1個單位長度.
所以,數(shù)軸上到點(diǎn)E的距離相同的點(diǎn)應(yīng)該是1.6.
此時點(diǎn)P到點(diǎn)A距離是2.6個單位長度,
所以p=2.6÷0.3=.
故答案是.
(4)根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式點(diǎn)M和N的距離等于|mn|,
故答案是|mn|.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】近年來,隨著新能源汽車推廣力度加大,產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展,越來越多的消費(fèi)者開始接受并購買新能源汽車,我國新能源汽車的生產(chǎn)量和銷售量都大幅增長,下圖是2014-2017年新能源汽車生產(chǎn)和銷售的情況:根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息,預(yù)估全國2018年新能源汽車銷售量約為__________萬量,你的預(yù)估理由是____________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌A款汽車,隨著汽車的普及,其價格也在不斷下降.今年5月份A款汽車的售價比去年同期每輛降價1萬元,如果賣出相同數(shù)量的A款汽車,去年銷售額為100萬元,今年銷售額只有90萬元.
(1)今年5月份A款汽車每輛售價多少萬元?
(2)為了增加收入,汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的B款汽車,已知A款汽車每輛進(jìn)價為7.5萬元,B款汽車每輛進(jìn)價為6萬元,公司預(yù)計用不多于105萬元且不少于99萬元的資金購進(jìn)這兩款汽車共15輛,有幾種進(jìn)貨方案?
(3)如果B款汽車每輛售價為8萬元,為打開B款汽車的銷路,公司決定每售出一輛B款汽車,返還顧客現(xiàn)金a萬元,要使(2)中所有的方案獲利相同,a值應(yīng)是多少?此時,哪種方案對公司更有利?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形,連接它的兩個非直角頂點(diǎn)的線段叫做這個損矩形的直徑,即損矩形外接圓的直徑.
如圖,△ABC中,∠ABC=90,以AC為一邊向形外作菱形ACEF,點(diǎn)D是菱形ACEF對角線的交點(diǎn),連接BD,若∠DBC=60,∠ACB=15,BD=,則菱形ACEF的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】黔東南州某校吳老師組織九(1)班同學(xué)開展數(shù)學(xué)活動,帶領(lǐng)同學(xué)們測量學(xué)校附近一電線桿的高.已知電線桿直立于地面上,某天在太陽光的照射下,電線桿的影子(折線BCD)恰好落在水平地面和斜坡上,在D處測得電線桿頂端A的仰角為30°,在C處測得電線桿頂端A得仰角為45°,斜坡與地面成60°角,CD=4m,請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)求電線桿的高AB.
(結(jié)果精確到1m,參考數(shù)據(jù):≈1.4,≈1.7)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,河邊有 A,B 兩個村莊,A 村距河邊 10m,B 村距河邊 30m,兩村平行于河邊方 向的水平距離為 30m,現(xiàn)要在河邊建一抽水站 E,需鋪設(shè)管道抽水到 A 村和 B 村.
(1)要使鋪設(shè)管道的長度最短,請作圖找出水站 E 的位置(不寫作法)
(2)若鋪設(shè)管道每米需要 500 元,則最低費(fèi)用為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,邊AD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)角度m(0°<m<360°),得到線段AP,連接PB,PC.當(dāng)△BPC是等腰三角形時,m的值為________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,3×3的方格分為上中下三層,第一層有一枚黑色方塊甲,可在方格A、B、C中移動,第二層有兩枚固定不動的黑色方塊,第三層有一枚黑色方塊乙,可在方格D、E、F中移動,甲、乙移入方格后,四枚黑色方塊構(gòu)成各種拼圖.
(1)若乙固定在E處,移動甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對稱圖形的概率是________.
(2)若甲、乙均可在本層移動.
①用樹形圖或列表法求出黑色方塊所構(gòu)拼圖是軸對稱圖形的概率.
②黑色方塊所構(gòu)拼圖是中心對稱圖形的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的兩條角平分線相交于O,過O的直線MN∥BC交AB于M交AC于N,若BC=8cm,△AMN的周長是12cm,則△ABC的周長等于_____cm.
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