精英家教網(wǎng)如圖,甲轉(zhuǎn)盤被分成3個(gè)面積相等的扇形,乙轉(zhuǎn)盤被分成4個(gè)面積相等的扇形,每一個(gè)扇形都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字.同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,設(shè)甲轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為x,乙轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為y(當(dāng)指針指在邊界線上時(shí),重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向一個(gè)區(qū)域?yàn)橹梗?BR>(1)請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表格的方法,求出點(diǎn)(x,y)落在第二象限內(nèi)的概率;
(2)直接寫出點(diǎn)(x,y)落在函數(shù)y=-
1x
圖象上的概率.
分析:通過(guò)樹狀圖或列表,列舉出所有情況,再計(jì)算概率即可.
解答:解:(1)根據(jù)題意,畫樹狀圖:
精英家教網(wǎng)
由上圖可知,點(diǎn)(x,y)的坐標(biāo)共有12種等可能的結(jié)果:
(1,-1),(1,-
1
3
),(1,
1
2
)(1,2),(-2,-1),(-2,-
1
3

(-2,
1
2
),(-2,2),(3,-1),(3,-
1
3
),(3,
1
2
),(3,2);
其中點(diǎn)(x,y)落在第二象限的共有2種:(-2,
1
2
),(-2,2),
所以,P(x,y)落在第二象限)=
2
12
=
1
6

或根據(jù)題意,畫表格:
1 -2 3
-1 (1,-1) (-2,-1) (3,-1)
-
1
3
(1,-
1
3
(-2,-
1
3
(3,-
1
3
1
2
(1,
1
2
(-2,
1
2
(3,
1
2
2 (1,2) (-2,2) (3,2)
由表格知共有12種結(jié)果,其中點(diǎn)(x,y)落在第二象限的共有2種:(-2,
1
2
),(-2,2),
所以,P(點(diǎn)(x,y)落在第二象限)=
2
12
=
1
6


(2)P(點(diǎn)(x,y)落在y=-
1
x
上的概率為
3
12
=
1
4
點(diǎn)評(píng):此題為一次函數(shù)與概率的綜合,考查的是用列表法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步完成的事件.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.反比例函數(shù)上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積為反比例函數(shù)的比例系數(shù).第二象限點(diǎn)的符號(hào)為(-,+).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,甲轉(zhuǎn)盤被分成3個(gè)面積相等的扇形、乙轉(zhuǎn)盤被分成2個(gè)面積相等的扇形.小夏和小秋利用它們來(lái)做決定獲勝與否的游戲.規(guī)定小夏轉(zhuǎn)甲盤一次、小秋轉(zhuǎn)乙盤一次為一次游戲(當(dāng)指針指在邊界線上時(shí)視為無(wú)效,重轉(zhuǎn)).
(1)小夏說(shuō):“如果兩個(gè)指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)之和為6或7,則我獲勝;否則你獲勝”.按小夏設(shè)計(jì)的規(guī)則,請(qǐng)你寫出兩人獲勝的可能性分別是多少?
(2)請(qǐng)你對(duì)小夏和小秋玩的這種游戲設(shè)計(jì)一種公平的游戲規(guī)則,并用一種合適精英家教網(wǎng)的方法(例如:樹狀圖,列表)說(shuō)明其公平性.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,DE垂直平分AB,△BEC的周長(zhǎng)為20,BC=9精英家教網(wǎng)
①求∠ABC的度數(shù); ②求△ABC的周長(zhǎng)
(2)如圖,甲轉(zhuǎn)盤被分成3個(gè)面積相等的扇形,乙轉(zhuǎn)盤被分成2個(gè)面積相等的扇形,小王與小李利用他們來(lái)做決定獲勝與否的游戲,規(guī)定小王轉(zhuǎn)甲轉(zhuǎn)盤一次,小李轉(zhuǎn)乙轉(zhuǎn)盤一次為一次游戲(當(dāng)指針指在邊界線上時(shí)視為無(wú)效,重轉(zhuǎn)).
①小王說(shuō):“如果兩個(gè)指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)之和為6或7,則我獲勝,否則你獲勝.”小王的設(shè)計(jì)規(guī)則,這種游戲規(guī)則公平嗎?并說(shuō)明理由;精英家教網(wǎng)
②請(qǐng)你為小王和小李玩的這種轉(zhuǎn)盤游戲設(shè)計(jì)一種公平的游戲規(guī)則,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,甲轉(zhuǎn)盤被分成3個(gè)面積相等的扇形、乙轉(zhuǎn)盤被分成2個(gè)面積相等的扇形.分別轉(zhuǎn)甲盤、乙盤各一次(當(dāng)指針指在邊界線上時(shí)視為無(wú)效,重轉(zhuǎn)),請(qǐng)指出兩個(gè)指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)之和為奇數(shù)的概率是多少,并用樹狀圖或列表說(shuō)明.精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,甲轉(zhuǎn)盤被分成3個(gè)面積相等的扇形,乙轉(zhuǎn)盤被分成2個(gè)半圓,每一個(gè)扇形或半圓都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字.同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,設(shè)甲轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為x,乙轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為y(當(dāng)指針指在邊界線上時(shí),重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向一個(gè)區(qū)域?yàn)橹梗?BR>(1)請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表格的方法,列出所有等可能情況,并求出點(diǎn)(x,y)落在坐標(biāo)軸上的概率;
(2)直接寫出點(diǎn)(x,y)落在以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心,2為半徑的圓內(nèi)的概率.

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