【題目】如圖，有兩條公路OM、ON相交成30°角，沿公路OM方向離O點(diǎn)80米處有一所學(xué)校A．當(dāng)重型運(yùn)輸卡車P沿道路ON方向行駛時(shí)，在以P為圓心50米長為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)都會(huì)受到卡車噪聲的影響，且卡車P與學(xué)校A的距離越近噪聲影響越大．若一直重型運(yùn)輸卡車P沿道路ON方向行駛的速度為18千米/時(shí)．

（1）求對學(xué)校A的噪聲影響最大時(shí)卡車P與學(xué)校A的距離；

（2）求卡車P沿道路ON方向行駛一次給學(xué)校A帶來噪聲影響的時(shí)間．

【答案】（1）對學(xué)校A的噪聲影響最大時(shí)卡車P與學(xué)校A的距離為40米；

（2）卡車P沿道路ON方向行駛一次給學(xué)校A帶來噪聲影響的時(shí)間為0.2分鐘．

【解析】

試題分析：（1）直接利用直角三角形中30°所對的邊等于斜邊的一半求出即可；

（2）根據(jù)題意可知，圖中AB=50m，AD⊥BC，且BD=CD，∠AOD=30°，OA=80m；再利用垂徑定理及勾股定理解答即可．

試題解析：（1）過點(diǎn)A作AD⊥ON于點(diǎn)D，∵∠NOM=30°，AO=80m，∴AD=40m，

即對學(xué)校A的噪聲影響最大時(shí)卡車P與學(xué)校A的距離為40米；

（2）由圖可知：以50m為半徑畫圓，分別交ON于B，C兩點(diǎn)，AD⊥BC，BD=CD=BC，OA=800m，∵在Rt△AOD中，∠AOB=30°，∴AD=OA=×800=400m，

在Rt△ABD中，AB=50，AD=40，由勾股定理得：BD===30m，

故BC=2×30=60米，即重型運(yùn)輸卡車在經(jīng)過BD時(shí)對學(xué)校產(chǎn)生影響．

∵重型運(yùn)輸卡車的速度為18千米/小時(shí)，即18000÷60=300米/分鐘，

∴重型運(yùn)輸卡車經(jīng)過BD時(shí)需要60÷300=0.2（分鐘）．

答：卡車P沿道路ON方向行駛一次給學(xué)校A帶來噪聲影響的時(shí)間為0.2分鐘．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校計(jì)劃購買一批籃球和足球，已知購買2個(gè)籃球和1個(gè)足球共需320元，購買3個(gè)籃球和2個(gè)足球共需540元．

（1）求每個(gè)籃球和每個(gè)足球的售價(jià)；

（2）如果學(xué)校計(jì)劃購買這兩種球共50個(gè)，總費(fèi)用不超過5500元，那么最多可購買多少個(gè)足球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在優(yōu)弧 上，∠P=80°，則∠C的度數(shù)為（ ）
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分別以□ABCD（∠CDA≠90°）的三邊AB，CD，DA為斜邊作等腰直角三角形，△ABE，△CDG，△ADF．
（1）如圖1，當(dāng)三個(gè)等腰直角三角形都在該平行四邊形外部時(shí)，連接GF，EF．請判斷GF與EF的關(guān)系（只寫結(jié)論，不需證明）；
（2）如圖2，當(dāng)三個(gè)等腰直角三角形都在該平行四邊形內(nèi)部時(shí)，連接GF，EF，（1）中結(jié)論還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形OABC的邊長為2，頂點(diǎn)A，C分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，M是BC的中點(diǎn)，P(0，m)是線段OC上一動(dòng)點(diǎn)(C點(diǎn)除外)，直線PM交AB的延長線于點(diǎn)D.

(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示)；

(2)當(dāng)△APD是以AP為腰的等腰三角形時(shí)，求m的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市盤山、黃崖關(guān)長城、航母公園三景區(qū)是人們節(jié)假日游玩的熱點(diǎn)景區(qū)．某中學(xué)對七年級(jí)（1）班學(xué)生今年暑假到這三景區(qū)游玩的計(jì)劃做了全面調(diào)查，調(diào)查分四個(gè)類別，A游三個(gè)景區(qū)；B：游兩個(gè)景區(qū)；C：游一個(gè)景區(qū)；D：不到這三個(gè)景區(qū)游玩．根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制了不完全的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖①、圖②）如下，請根據(jù)圖中所給的信息，解答下列問題：

（1）求七年級(jí)（1）班學(xué)生人數(shù)；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“B類別”的圓心角的度數(shù)；

（4）若該中學(xué)七年級(jí)有學(xué)生520人，求計(jì)劃暑假選擇A、B、C三個(gè)類別出去游玩的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：若某拋物線上有兩點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對稱，則稱該拋物線為“完美拋物線”．已知二次函數(shù)y=ax2﹣2mx+c（a，m，c均為常數(shù)且ac≠0）是“完美拋物線”：
（1）試判斷ac的符號(hào)；
（2）若c=﹣1，該二次函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)C，且S△ABC=1．
①求a的值；
②當(dāng)該二次函數(shù)圖象與端點(diǎn)為M（﹣1，1）、N（3，4）的線段有且只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在活動(dòng)課上，小明和小紅合作用一副三角板來測量學(xué)校旗桿高度．已知小明的眼睛與地面的距離（AB）是1.7m，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使得三角板的一條直角邊保持水平，且斜邊與旗桿頂端M在同一條直線上，測得旗桿頂端M仰角為45°；小紅眼睛與地面的距離（CD）是1.5m，用同樣的方法測得旗桿頂端M的仰角為30°．兩人相距28米且位于旗桿兩側(cè)（點(diǎn)B、N、D在同一條直線上）．求出旗桿MN的高度．（參考數(shù)據(jù)： ， ，結(jié)果保留整數(shù)．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為加強(qiáng)中小學(xué)生安全和禁毒教育，某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識(shí)競賽，為獎(jiǎng)勵(lì)在競賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級(jí)，學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商場一次性購買若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），購買1個(gè)足球和1個(gè)籃球共需159元；足球單價(jià)是籃球單價(jià)的2倍少9元．

（1）求足球和籃球的單價(jià)各是多少元？

（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需一次性購買足球和籃球共20個(gè)，但要求購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過1550元，學(xué)校最多可以購買多少個(gè)足球？

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同步練習(xí)冊答案