【題目】已知方程(a﹣2)x|a|﹣1+6=0是關(guān)于x的一元一次方程,則a的值為( )
A.±2
B.﹣2
C.1
D.2
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【題目】如圖,直線y1=2x+b與x軸、y軸交于點A、B,與雙曲線(x<0)交于點C、D,已知點C的坐標為(﹣1,4).
(1)求直線和雙曲線的解析式;
(2)利用圖象,說出x在什么范圍內(nèi)取值時,有y1>y2.
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【題目】如圖所示,△ABC中,AC=BC,以BC為直徑作⊙O交AB于點D,交AC于點G,作直線DF⊥AC交AC于點F,交CB的延長線于點E.
(1)求證:直線EF四⊙O的切線;
(2)若BC=6,AB=4,求DE的長.
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【題目】在學(xué)習(xí)了利用尺規(guī)作一個角的平分線后,愛鉆研的小聰發(fā)現(xiàn),只有一把刻度尺也可以作出一個角的平分線.她是這樣作的(如圖):
(1)分別在∠AOB的兩邊OA,OB上各取一點C,D,使得OC=OD.
(2)連結(jié)CD,并量出CD的長度,取CD的中點E.
(3)過O,E兩點作射線OE,則OE就是∠AOB的平分線.
請你說出小聰這樣作的理由.
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【題目】某天早晨,張強從家跑步去體育鍛煉,同時媽媽從體育場晨練結(jié)束回家,途中兩人相遇,張強跑到體育場后發(fā)現(xiàn)要下雨,立即按原路返回,遇到媽媽后兩人一起回到家(張強和媽媽始終在同一條筆直的公路上行走).如圖是兩人離家的距離y(米)與張強出發(fā)的時間x(分)之間的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象信息解答下列問題:
(1)求張強返回時的速度;
(2)媽媽比按原速返回提前多少分鐘到家?
(3)請直接寫出張強與媽媽何時相距1000米?
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【題目】在平面直角坐標系中,O為坐標原點.
(1)已知點A(3,1),連接OA,平移線段OA,使點O落在點B.設(shè)點A落在點C,作如下探究:
探究一:若點B的坐標為(1,2),請在圖①中作出平移后的圖形,則點C的坐標是______;連接AC、BO,請判斷O、A、C、B四點構(gòu)成的圖形的形狀,并說明理由;
探究二:若點B的坐標為(6,2),如圖②,判斷O、A、B、C四點構(gòu)成的圖形的形狀.
(2)通過上面的探究,請直接回答下列問題:
①若已知三點A(a,b)、B(c,d)、C(a+c,b+d)(點A、B、C都不與原點O重合),順次連接點O、A、C、B,請判斷所得圖形的形狀;
②在①的條件下,如果所得圖形是菱形或者正方形,請選擇一種情況,寫出a、b、c、d應(yīng)滿足的關(guān)系式.
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【題目】已知方程組 .
(1)用含z的代數(shù)式表示x;
(2)若x,y,z都不大于10,求方程組的正整數(shù)解;
(3)若x=2y,z<m(m>0),且y>﹣1,求m的值.
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