Question

四邊形ABCD中，AB=3、BC=4、CD=13、DA=12、∠CBA=90°，那么它的面積為

1. A.
   32
2. B.
   36
3. C.
   39
4. D.
   42

Answer 1

B
分析：先根據(jù)題意畫出圖形，由勾股定理求出AC的值，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ACD的形狀，根據(jù)三角形的面積公式求解即可．
解答：如圖所示：連接AC，

∵AB=3，BC=4，∠CBA=90°，
∴AC===5，
∵△ACD中，5²+12²=13²，即AC²+AD²=AC²，
∴△ACD是直角三角形，
∴S_{四邊形ABCD}=S_△ABC+S_△ACD=×3×4+×5×12=36．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是勾股定理及勾股定理的逆定理，根據(jù)題意畫出圖形，判斷出△ACD的形狀是解答此題的關(guān)鍵．