Question

10．解方程組
（1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2s}{3}+\frac{3t}{4}=\frac{1}{2}}\\{\frac{4s}{5}+\frac{5t}{6}=\frac{7}{15}}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}3x+2y=5x+2\\ 2（3x+2y）=2x+8\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）首先把方程變形，然后應用加減消元法求解即可．
（2）應用加減消元法，求出二元一次方程組的解是多少即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2s}{3}+\frac{3t}{4}=\frac{1}{2}（1）}\\{\frac{4s}{5}+\frac{5t}{6}=\frac{7}{15}（2）}\end{array}\right.$
由（1），可得8s+9t=6（3），
由（2），可得24s+25t=14（4），
（3）×3-（4），可得2t=4，
解得t=2，
把t=2代入（3），可得s=-1.5，
∴方程組的解為：$\left\{\begin{array}{l}{s=-1.5}\\{t=2}\end{array}\right.$．

（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=5x+2（1）}\\{2（3x+2y）=2x+8（2）}\end{array}\right.$
（1）×2-（2），可得8x-4=0，
解得x=0.5，
把x=0.5代入（1），可得y=1.5
∴方程組的解為：$\left\{\begin{array}{l}{x=0.5}\\{y=1.5}\end{array}\right.$．

點評 此題主要考查了二元一次方程組的解法，要熟練掌握，注意加減消元法的應用．