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【題目】在平面直角坐標系中，將拋物線向右平移4個單位長度，平移后的拋物線與y軸的交點為A（0，3），則平移后的拋物線的對稱軸為（ ）

A.x=-1B.x=1C.x=-2D.x=2

【答案】D

【解析】

根據平移規(guī)則寫出平移后得解析式，將點A得坐標代入解析式，求得二次函數解析式，然后再求對稱軸..

解： 將拋物線向右平移個單位長度后所得拋物線的解析式為y=(x-4)2-(a-2)(x-4)+a2-1，

在y=(x-4)2-(a-2)(x-4)+a2-1中，當時，y=a2+4a+7.，

拋物線 y=(x-4)2-(a-2)(x-4)+a2-1與y軸的交點為(0, a2+4a+7),

平移后的拋物線與y軸的交點為A(0,3),

∴a2+4a+7=3,

解得a1=a2=-2.

平移后的拋物線的解析式為y=x2-4x+3.

平移后的拋物線的對稱軸為直線x=2．

故選D．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+4與x軸交于點A（﹣2，0）和B（4，0）、與y軸交于點C．點M，Q分別從點A，B以每秒1個單位長度的速度沿x軸同時出發(fā)相向而行．當點M到達原點時，點Q立刻掉頭并以每秒個單位長度的速度向點B方向移動，當點M到達拋物線的對稱軸時，兩點停止運動．過點M的直線l⊥x軸，交AC或BC于點P．當t＝_____時，△APQ的面積S有最大值，為_____．

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【題目】（2015德陽）大華服裝廠生產一件秋冬季外套需面料1.2米，里料0.8米，已知面料的單價比里料的單價的2倍還多10元，一件外套的布料成本為76元．

（1）求面料和里料的單價；

（2）該款外套9月份投放市場的批發(fā)價為150元/件，出現購銷兩旺態(tài)勢，10月份進入批發(fā)淡季，廠方決定采取打折促銷．已知生產一件外套需人工等固定費用14元，為確保每件外套的利潤不低于30元．

①設10月份廠方的打折數為m，求m的最小值；（利潤=銷售價﹣布料成本﹣固定費用）

②進入11月份以后，銷售情況出現好轉，廠方決定對VIP客戶在10月份最低折扣價的基礎上實施更大的優(yōu)惠，對普通客戶在10月份最低折扣價的基礎上實施價格上浮．已知對VIP客戶的降價率和對普通客戶的提價率相等，結果一個VIP客戶用9120元批發(fā)外套的件數和一個普通客戶用10080元批發(fā)外套的件數相同，求VIP客戶享受的降價率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝﹣2x2+(m+9)x﹣6的對稱軸是x＝2．

（1）求拋物線表達式和頂點坐標；

（2）將該拋物線向右平移1個單位，平移后的拋物線與原拋物線相交于點A，求點A的坐標；

（3）拋物線y＝﹣2x2+(m+9)x﹣6與y軸交于點C，點A關于平移后拋物線的對稱軸的對稱點為點B，兩條拋物線在點A、C和點A、B之間的部分（包含點A、B、C）記為圖象M．將直線y＝2x﹣2向下平移b（b＞0）個單位，在平移過程中直線與圖象M始終有兩個公共點，請你寫出b的取值范圍　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y=ax+b的圖象與反比例函數的圖象交于C，D兩點，與x，y軸交于B，A兩點，且tan∠ABO=，OB=4，OE=2．

（1）求一次函數的解析式和反比例函數的解析式；

（2）求△OCD的面積；

（3）根據圖象直接寫出一次函數的值大于反比例函數的值時，自變量x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+c（a≠0）與y軸交于點A，與x軸交于B，C兩點（點C在x軸正半軸上），△ABC為等腰直角三角形，且面積為4，現將拋物線沿BA方向平移，平移后的拋物線過點C時，與x軸的另一交點為E，其頂點為F．

（1）求a、c的值；

（2）連接OF，試判斷△OEF是否為等腰三角形，并說明理由．

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【題目】如圖1，四邊形ABCD是邊長為的正方形，矩形AEFG中AE=4，∠AFE=30°。將矩形AEFG繞點A順時針旋轉15°得到矩形AMNH（如圖2），此時BD與MN相交于點O.

（1）求∠DOM的度數；

（2）圖2中，求D、N兩點間的距離；

（3）若將矩形AMNH繞點A再順時針旋轉15°得到矩形APQR，此時點B在矩形APQR的內部、外部還是邊上？并說明理由.

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【題目】已知二次函數的圖象如圖所示，下列結論：①，②，③，④，其中正確結論的個數為（ ）

A.4個B.3個C.2個D.1個

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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別在AB、BC、CD、AD邊上且AE=CG，AH=CF．

（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；

（2）如果AB=AD，且AH=AE，求證：四邊形EFGH是矩形．

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