【題目】方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，﹣1）．

（1）試作出△ABC以C為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A1B1C；
（2）以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心，再畫出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A2B2C2 ， 并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)．

【答案】
（1）

解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)C，旋轉(zhuǎn)方向?yàn)轫槙r(shí)針，旋轉(zhuǎn)角度為90°，

所作圖形如下：

．


（2）

解：所作圖形如下：

結(jié)合圖形可得點(diǎn)C2坐標(biāo)為（﹣4，1）


【解析】（1）根據(jù)題意所述的旋轉(zhuǎn)三要素，依此找到各點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接可得出△A1B1C；（2）根據(jù)中心對(duì)稱點(diǎn)平分對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線，可找到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接可得△A2B2C2 ， 結(jié)合直角坐標(biāo)系可得出點(diǎn)C2的坐標(biāo)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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火柴棒數(shù)

3

5

6

…

示意圖

…

形狀

等邊三角形

等腰三角形

等邊三角形

…

問:(1)4根火柴棒能搭成三角形嗎?

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[8(a+b)5-4(a+b)4+(-a-b)3]÷[2(a+b)3].

小明同學(xué)馬上舉手,下面是小明的解題過程:

[8(a+b)5-4(a+b)4+(-a-b)3]÷[2(a+b)3]

=[8(a+b)5-4(a+b)4+(a+b)3]÷8(a+b)3

=(a+b)2- (a+b)+ .

小亮也舉起了手,說小明的解題過程不對(duì),并指了出來.老師肯定了小亮的回答.你知道小明錯(cuò)在哪兒?jiǎn)?/span>?請(qǐng)指出來,并寫出正確解答.

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（1）﹣x3+2x2y﹣xy2

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（1）判斷線段DE、FG的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）連結(jié)CG，求證：四邊形CBEG是正方形．

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