【題目】為慶祝“春節(jié)”,市政府決定在市政廣場上增一排燈花,其設(shè)計由以下圖案逐步演變而成,其中圓圈代表燈花中的燈泡,n代表第n次演變過程,s代表第n次演變后的燈泡的個數(shù),仔細(xì)觀察下列演變過程,當(dāng)n=7時,s=( ).
A.162B.176C.190D.214
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【題目】某研究性學(xué)習(xí)小組進行了探究活動.如圖,已知一架竹梯AB斜靠在墻角MON處,竹梯AB=13m,梯子底端離墻角的距離BO=5m.
(1)求這個梯子頂端A距地面有多高;
(2)如果梯子的頂端A下滑4 m到點C,那么梯子的底部B在水平方向上滑動的距離BD=4 m嗎?為什么?
(3)亮亮在活動中發(fā)現(xiàn)無論梯子怎么滑動,在滑動的過程中梯子上總有一個定點到墻角O的距離始終是不變的定值,會思考問題的你能說出這個點并說明其中的道理嗎?
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【題目】為慶祝“春節(jié)”,市政府決定在市政廣場上增一排燈花,其設(shè)計由以下圖案逐步演變而成,其中圓圈代表燈花中的燈泡,n代表第n次演變過程,s代表第n次演變后的燈泡的個數(shù),仔細(xì)觀察下列演變過程,當(dāng)n=7時,s=( ).
A.162B.176C.190D.214
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【題目】小張同學(xué)學(xué)完統(tǒng)計知識后,隨機調(diào)查了她所在轄區(qū)若干名居民的年齡,將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖:
請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)小張同學(xué)共調(diào)查了_____名居民的年齡,扇形統(tǒng)計圖中a=_____;
(2)補全條形統(tǒng)計圖,并注明人數(shù);
(3)若在該轄區(qū)中隨機抽取一人,那么這個人年齡是60歲及以上的概率為_____;
(4)若該轄區(qū)年齡在0~14歲的居民約有3500人,請估計該轄區(qū)居民人數(shù)是_____人.
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【題目】如圖,已知∠ABC=90°,D是直線AB上的點,AD=BC.
(1)如圖1,過點A作AF⊥AB,截取AF=BD,連接DC、DF、CF,判斷△CDF的形狀并證明;
(2)如圖2,E是直線BC上一點,且CE=BD,直線AE、CD相交于點P,∠APD的度數(shù)是一個固定的值嗎?若是,請求出它的度數(shù);若不是,請說明理由.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC (BC>AD),∠D=90°,∠ABE=45°,BC=CD,
若AE=5,CE=2,則BC的長度為_________.
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【題目】一項工程,甲隊單獨做需40天完成,若乙隊先做30天后,甲、乙兩隊一起合做20天恰好完成任務(wù),請問:
(1)乙隊單獨做需要多少天才能完成任務(wù)?
(2)現(xiàn)將該工程分成兩部分,甲隊做其中一部分工程用了x天,乙隊做另一部分工程用了y天,若x; y都是正整數(shù),且甲隊做的時間不到15天,乙隊做的時間不到70天,那么兩隊實際各做了多少天?
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【題目】如圖,等腰直角△ABC中,∠ABC=90°,點P在AC上,將△ABP繞頂點B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△CBQ.
(1)求∠PCQ的度數(shù);
(2)當(dāng)AB=4,AP:PC=1:3時,求PQ的大小;
(3)當(dāng)點P在線段AC上運動時(P不與A重合),請寫出一個反映PA2,PC2,PB2之間關(guān)系的等式,并加以證明.
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