【題目】如圖,AC⊥x軸于點(diǎn)A,點(diǎn)B在y軸的正半軸上,∠ABC=60°,AB=4,BC=2 ,點(diǎn)D為AC與反比例函數(shù)y= 的圖象的交點(diǎn).若直線BD將△ABC的面積分成1:2的兩部分,則k的值為

【答案】﹣4或﹣8
【解析】解:如圖所示,過C作CE⊥AB于E,

∵∠ABC=60°,BC=2

∴Rt△CBE中,CE=3,

又∵AC=4,

∴△ABC的面積= AB×CE= ×4×3=6,

連接BD,OD,

∵直線BD將△ABC的面積分成1:2的兩部分,

∴點(diǎn)D將線段AC分成1:2的兩部分,

當(dāng)AD:CD=1:2時(shí),△ABD的面積= ×△ABC的面積=2,

∵AC∥OB,

∴△DOA的面積=△ABD的面積=2,

|k|=2,即k=±4,

又∵k<0,

∴k=﹣4;

當(dāng)AD:CD=2:1時(shí),△ABD的面積= ×△ABC的面積=4,

∵AC∥OB,

∴△DOA的面積=△ABD的面積=4,

|k|=4,即k=±8,

又∵k<0,

∴k=﹣8,

所以答案是:﹣4或﹣8.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=2 ,∠BAC=120°,點(diǎn)D,E都在邊BC上,∠DAE=60°.若BD=2CE,則DE的長(zhǎng)為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】直線y=kx+b與反比例函數(shù)y= (x<0)的圖象交于點(diǎn)A(﹣1,m),與x軸交于點(diǎn)B(1,0)

(1)求m的值;
(2)求直線AB的解析式;
(3)若直線x=t(t>1)與直線y=kx+b交于點(diǎn)M,與x軸交于點(diǎn)N,連接AN,SAMN= ,求t的值.

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【題目】如圖1,點(diǎn)O在直線MN,∠AOB=90°,OC平分∠MOB.

(1)若∠AOC=則∠BOC=_______,∠AOM=_______,∠BON=_________;

(2)若∠AOC=∠BON=_______(用含有的式子表示);

(3)將∠AOB繞著點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)到圖2的位置,其他條件不變,若∠AOC=(為鈍角),求∠BON的度數(shù)(用含的式子表示).

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【題目】如圖拋物線y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A(﹣2,0)和點(diǎn)B,交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C,且OB=OC,下列結(jié)論:
①2b﹣c=2;②a= ;③ac=b﹣1;④ >0
其中正確的個(gè)數(shù)有( )

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,小強(qiáng)和小華共同站在路燈下,小強(qiáng)的身高EF=1.8m,小華的身高M(jìn)N=1.5m,他們的影子恰巧等于自己的身高,即BF=1.8m,CN=1.5m,且兩人相距4.7m,則路燈AD的高度是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,現(xiàn)有5張寫著不同數(shù)字的卡片,請(qǐng)按要求完成下列問題:

若從中取出2張卡片,使這2張卡片上數(shù)字的乘積最大,則乘積的最大值是______

若從中取出2張卡片,使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小,則商的最小值是______

若從中取出4張卡片,請(qǐng)運(yùn)用所學(xué)的計(jì)算方法,寫出兩個(gè)不同的運(yùn)算式,使四個(gè)數(shù)字的計(jì)算結(jié)果為24

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知BF是⊙O的直徑,A為⊙O上(異于B、F)一點(diǎn),⊙O的切線MA與FB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M;P為AM上一點(diǎn),PB的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)C,D為BC上一點(diǎn)且PA=PD,AD的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E.

(1)求證: = ;
(2)若ED、EA的長(zhǎng)是一元二次方程x2﹣5x+5=0的兩根,求BE的長(zhǎng);
(3)若MA=6 ,sin∠AMF= ,求AB的長(zhǎng).

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,2)請(qǐng)解答下列問題:

(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1 , 并寫出A1的坐標(biāo).
(2)畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2 , 并寫出A2的坐標(biāo).
(3)畫出△A2B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A3B3C3 , 并寫出A3的坐標(biāo).

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