聰聰?shù)陌职质枪╇姽镜木路設(shè)計師,公司準備在輸電主干線l上連接一個分支線路,為新建的兩個小區(qū)M、N同時輸電.聰聰?shù)陌职衷O(shè)想了兩種情況:①當小區(qū)M、N分別位于主干線l的兩側(cè)時,如圖(一);②當小區(qū)M、N分別位于主干線l的同側(cè)時,如圖(二);
小題1:如果是圖(一)的情況,請你幫助聰聰?shù)陌职衷O(shè)計,分支線路連接點P在什么地方時分支線路最短,并在圖(一)中標出點P的位置.(保留作圖痕跡)
小題2:如果是圖二的情況,假設(shè)兩小區(qū)相距2公里,M、N小區(qū)分別到主干線l的距離分別為2公里和1公里,請你幫助聰聰?shù)陌职钟嬎阋幌路种Ь路最短的長度是
▲公里.(結(jié)果保留根號)
小題3:經(jīng)過實地考察測量,情況比設(shè)想的復雜.如圖(三)所示,此段的主干線l在一段河堤AB上,河堤AB與CD平行,河寬0.5公里,小區(qū)M到河堤AB的距離為2公里,小區(qū)N到河堤CD的距離為1公里,兩小區(qū)M、N的連線與主干線l所夾銳角恰好為45°,并且根據(jù)架線要求,當線路通過河道時,要求線路與河堤垂直.
①請你幫助聰聰?shù)陌职衷O(shè)計出最短的分支線路,并畫出示意圖.(要求:標注字母,保留痕跡,用字母說明具體線路)
②根據(jù)所畫示意圖計算最短線路有多長?(要求:寫出計算過程,結(jié)果保留根號)