Question

【題目】甲、乙兩地相距300km，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地．如圖，線段OA表示貨車離甲地的距離y（km）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，折線BCDE表示轎車離甲地的距離y（km）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象，解答下列問題：

（1）在CD段轎車停留了________小時(shí)；

（2）求線段DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)轎車出發(fā)幾小時(shí)后兩車相距30km？

Answer 1

【答案】(1)0.5；(2)y＝110x－195；(3)3.3小時(shí)或4.5小時(shí).

【解析】試題分析：（1）根據(jù)圖象直接得出結(jié)論；

（2）利用待定系數(shù)法直接可以求出線段DE的解析式；

（3）根據(jù)圖象可以求出貨車的速度，再先求出OA的解析式，分當(dāng)貨車在前和轎車在前兩種情況求出時(shí)間即可．

試題解析：解：（1）由圖象，得2.5-2=0.5．故在CD段轎車停留了0.5小時(shí)；

（2）設(shè)線段DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式y=kx+b，由題意，得： ，解得： ．故y=110x﹣195．

（3）轎車：當(dāng)x=2時(shí)，y=80，設(shè)OA的解析式為y1=k1x，由題意，得：

　300=5k1，k1=60，y1=60x

分兩種情況討論：

①當(dāng)貨車在轎車前方30km時(shí)，則60x﹣（110x﹣195）=30，解得：x=3.3；

②當(dāng)轎車在貨車前方30km，則110x﹣195﹣60x=30，解得：x=4.5．

∴當(dāng)轎車出發(fā)3.3小時(shí)或4.5小時(shí)兩車相距30km．