20．如果關(guān)于x的方程（a-1）x2-$\sqrt{2}$x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么a的取值范圍是a＞$\frac{1}{2}$且a≠1．

分析 根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根利用根的判別式結(jié)合二次項(xiàng)系數(shù)非零即可得出關(guān)于a的一元一次不等式組，解之即可得出結(jié)論．

解答 解：∵關(guān)于x的方程（a-1）x2-$\sqrt{2}$x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-1≠0}\\{△=（-\sqrt{2}）^{2}+4（a-1）＞0}\end{array}\right.$，
解得：a＞$\frac{1}{2}$且a≠1．
故答案為：a＞$\frac{1}{2}$且a≠1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根的判別式、一元二次方程的定義以及解一元一次不等式組，根據(jù)根的判別式結(jié)合二次項(xiàng)系數(shù)非零列出關(guān)于a的一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．計(jì)算：-$\sqrt{144}$-|$\root{3}{-64}$+2|+$\sqrt{（-3）^{2}}$．

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11．把多項(xiàng)式-x-1-3x3y2+2x2y3按x的降冪排列是-3x3y2+2x2y3-x-1．

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8．計(jì)算：
（1）（23$\frac{2}{3}$-29$\frac{7}{15}$+26.6-19$\frac{5}{9}$）×（-45）；   
（2）-32+（-2$\frac{1}{2}$）2×（-$\frac{4}{25}$）+|-22|
（3）47$\frac{24}{25}$÷（-48）
（4）-52-[-4+（1-0.2×$\frac{1}{5}$）÷（-2）]．

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15．“24點(diǎn)”是同學(xué)們經(jīng)常玩的一個(gè)數(shù)字游戲，其規(guī)則就是將四個(gè)數(shù)字進(jìn)行加減乘除的計(jì)算，使最后的結(jié)果等于24，其中每個(gè)數(shù)字只能使用一次．
（1）請用“+”“-”“×”“÷”“（　�。钡确�(hào)將給出的四個(gè)數(shù)字列成算式，使最后的結(jié)果等于24．（其中每個(gè)數(shù)字只能使用一次）．
例如：2、6、7、8：（2+7-6）×8=24
3、3、3、3：3×3×3-3=24 
8、8、5、7：（7-5）×8+8=24
（2）如今，我們在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的乘除法以后，有很多原先算不出24的數(shù)字組合也能通過計(jì)算得出24了，例如 1、5、5、5：（5-1÷5）×5=（5-$\frac{1}{5}$）×5
=（$\frac{25}{5}$-$\frac{1}{5}$）×5
=$\frac{24}{5}$×5
=24
請參照上述方法試一試：3、3、8、88÷（3-8÷3）=24．

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5．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為3，求$\frac{a+b}{5}$+m-cd的值．

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12．若a，b，c是△ABC的三邊，且a，b滿足關(guān)系式|a-6|+（b-8）2=0，c是不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x+5}{4}＞x-4}\\{x+2＜\frac{4x+1}{3}}\end{array}\right.$的最大整數(shù)解，試判斷△ABC的形狀．

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9．閱讀理解：如圖①，在四邊形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E（點(diǎn)E不與A、B重合），分別連接ED、EC，可以把四邊形ABCD分成三個(gè)三角形，若這三個(gè)三角形都相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的“強(qiáng)相似點(diǎn)”．解決問題．
（1）如圖②，在矩形ABCD中，A、B、C、D四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長為1）的格點(diǎn)（即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)）上，試在圖②中畫出矩形ABCD的邊AB上的強(qiáng)相似點(diǎn)；
（2）如圖③，將矩形ABCD沿CM折疊，使點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)，試探究AB與BC的數(shù)量關(guān)系．

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10．已知，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要說明△ABC≌△DEF，若以“AAS”為依據(jù)，還要添加的條件為∠ACB=∠F．

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