【題目】已知a、b、c、為△ABC的三邊長(zhǎng)，a2+5b2﹣4ab﹣2b+1=0，且△ABC為等腰三角形，求△ABC的周長(zhǎng)．

【答案】解：∵a2+5b2﹣4ab﹣2b+1=0， ∴a2﹣4ab+4b2+b2﹣2b+1=0，
∴（a﹣2b）2+（b﹣1）2=0，
∴a﹣2b=0，b=1，
∴a=2，b=1，
∵等腰△ABC，
∴c=2，
∴△ABC的周長(zhǎng)為5
【解析】已知等式配方后，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，即可確定出三角形周長(zhǎng)．
【考點(diǎn)精析】利用因式分解的應(yīng)用對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知因式分解是整式乘法的逆向變形，可以應(yīng)用與數(shù)字計(jì)算、求值、整除性問題、判斷三角形的形狀、解方程．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（ ）
A.（2a+b）（2b﹣a）
B.（x+1）（﹣x﹣1）
C.（﹣m﹣n）（﹣m+n）
D.（3x﹣y）（﹣3x+y）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】巴中市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米5000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于有關(guān)部門關(guān)于房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，部分購(gòu)房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對(duì)價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4050元的均價(jià)開盤銷售，若兩次下調(diào)的百分率相同，求平均每次下調(diào)的百分率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學(xué)生英語(yǔ)口語(yǔ)競(jìng)賽，兩校參賽人數(shù)相等．比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績(jī)分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）．依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

甲校成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

分?jǐn)?shù)

7分

8分

9分

10分

人數(shù)

11

0

8


（1）在圖1中，“7分”所在扇形的圓心角等于°．
（2）請(qǐng)你將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）經(jīng)計(jì)算，乙校的平均分是8.3分，中位數(shù)是8分，請(qǐng)寫出甲校的平均分、中位數(shù)；并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個(gè)學(xué)校成績(jī)較好．
（4）如果該教育局要組織8人的代表隊(duì)參加市級(jí)團(tuán)體賽，為便于管理，決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手，請(qǐng)你分析，應(yīng)選哪所學(xué)校？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若n是一個(gè)兩位正整數(shù)，且n的個(gè)位數(shù)字大于十位數(shù)字，則稱n為“兩位遞增數(shù)”（如13，35，56等）．在某次數(shù)學(xué)趣味活動(dòng)中，每位參加者需從由數(shù)字1，2，3，4，5，6構(gòu)成的所有的“兩位遞增數(shù)”中隨機(jī)抽取1個(gè)數(shù)，且只能抽取一次．

（1）寫出所有個(gè)位數(shù)字是5的“兩位遞增數(shù)”；

（2）請(qǐng)用列表法或樹狀圖，求抽取的“兩位遞增數(shù)”的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之積能被10整除的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)是(4,-8)，則P點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（ ）.

A. （-4，-8） B. （4，-8） C. （4，8） D. （-4，8）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)A與點(diǎn)B(1，3)關(guān)于y軸對(duì)稱，則線段AB的長(zhǎng)為________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn)，PC+PD值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）

A．（﹣3，0） B．（﹣6，0） C．（，0） D．（，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y= 的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小東的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整，并解決相關(guān)問題：
（1）函數(shù)y= 的自變量x的取值范圍是
（2）表格是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．

x

…

﹣2

﹣1

﹣

0

1

2

3

4

…

y

…

2

4

2

m

…

表中m的值為
（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)． 根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出函數(shù)y= 的大致圖象；
（4）結(jié)合函數(shù)圖象，請(qǐng)寫出函數(shù)y= 的一條性質(zhì)：
（5）如果方程 =a有2個(gè)解，那么a的取值范圍是

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