如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接PA、PB、PC，將△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△CBP′的位置．

（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)　　　，旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是　　度；
（2）連結(jié)PP′，△BPP′的形狀是　　　　　　三角形；
（3）若PB＝4，求△BPP′的周長(zhǎng)。
（1）B   90  （2）等腰直角   （3）8+.

試題分析：（1）P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接PA、PB、PC，將△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△CBP′的位置．旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)B，旋轉(zhuǎn)角是∠ABC,旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是90度.
（2）連結(jié)PP′,,所以△BPP′是等腰直角三角形；
（3）若PB＝4，根據(jù)勾股定理得:,所以△BPP′的周長(zhǎng)為4+4+=8+.
試題解析：（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)B，旋轉(zhuǎn)角是∠ABC,旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是90度.
（2）連結(jié)PP′,,所以△BPP′是等腰直角三角形；
（3）若PB＝4，根據(jù)勾股定理得:,所以△BPP′的周長(zhǎng)為4+4+=8+.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

∠AOB=45°，其內(nèi)部有一點(diǎn)P，OP=8，在∠AOB的兩邊分別有兩點(diǎn)Q，R（不同與點(diǎn)0），則△PQR的最小周長(zhǎng)是             。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)θ度，并使各邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的n倍，得△AB′C′，即如圖①，我們將這種變換記為[θ，n].

（1）如圖①，對(duì)△ABC作變換[60°，]得△AB′C′，則S△AB′C′：S△ABC=____；直線BC與直線B′C′所夾的銳角為_(kāi)_____度；
（2）如圖②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，對(duì)△ABC 作變換[θ，n]得△AB'C'，使點(diǎn)B、C、C′在同一直線上，且四邊形ABB'C'為矩形，求θ和n的值；
（3）如圖③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=l，對(duì)△ABC作變換[θ，n]得△AB′C′，使點(diǎn)B、C、B′在同一直線上，且四邊形ABB'C'為平行四邊形，求θ和n的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC＝∠B1A1C＝30°）按圖①的方式放置，固定三角板A1B1C，然后將三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于90°）至圖②所示的位置，AB與A1C交于點(diǎn)E，AC與A1B1交于點(diǎn)F，AB與A1B1交于點(diǎn)O．

（1）求證：△BCE≌△B1CF.
（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于30°時(shí)，AB與A1B1垂直嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)P（-2，1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P，的坐標(biāo)是（    ）
A．（-2，-1）B．（2，1）C．（2，-1）D．（1，-2）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在正方形ABCD中，AB=4，點(diǎn)O在AB上，且OB=1，點(diǎn)P是BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接OP，將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OQ.要使點(diǎn)Q恰好落在AD 上,則BP的長(zhǎng)是(    )
A．3B．2C．1D．無(wú)法確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

邊長(zhǎng)為的正方形繞它的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，頂點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為（  ）.
A．4πB．3πC．2πD．π

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)A（﹣3，0）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是　   　．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案