如圖,依次以三角形、四邊形、…、n邊形的各頂點(diǎn)為圓心畫半徑為l的圓,且圓與圓之間兩兩不相交.把三角形與各圓重疊部分面積之和記為S3,四邊形與各圓重疊部分面積之和記為S4,….n邊形與各圓重疊部分面積之和記為Sn.則S2012的值為
1005π
1005π
.(結(jié)果保留π)
分析:根據(jù)題意可得出,重疊的每一部分是半徑為1的扇形,圓心角是多邊形的內(nèi)角和,根據(jù)扇形的面積公式:S=
R2
360
進(jìn)行計(jì)算即可.
解答:解:S3=
R2
360
=
180π×12
360
=
1
2
π;
S4=
360π×12
360
=π;

S2012=
(2012-2)×180π×12
360
=1005π.
故答案為1005π.
點(diǎn)評(píng):本題考查了扇形面積的計(jì)算,以及多邊形的內(nèi)角和定理,解答本題的關(guān)鍵是通過(guò)圖形得出,重疊的每一部分是半徑為1的扇形,圓心角是多邊形的內(nèi)角和,難度一般.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,依次以三角形、四邊形、…、n邊形的各頂點(diǎn)為圓心畫半徑為l的圓,且圓與圓之間兩兩不相交.把三角形與各圓重疊部分面積之和記為S3,四邊形與各圓重疊部分面積之和記為S4,….n邊形與各圓重疊部分面積之和記為Sn.則S90的值為
 
.(結(jié)果保留π)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,依次以三角形,四邊形,…,n邊形的各頂點(diǎn)為圓心畫半徑為1的圓,且任意兩圓均不相交.把三角形與各圓重疊部分面積之和記為S3,四邊形與各圓重疊部分面積之和記為S4,…,n邊形與各圓重疊部分面積之和記為Sn,則S100的值為
49π
49π
.(結(jié)果保留π)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2011福建龍巖,17,3分)如圖,依次以三角形、四邊形、…、n邊形的各頂點(diǎn)為圓心畫半徑為l的圓,且圓與圓之間兩兩不相交.把三角形與各圓重疊部分面積之和記為,四邊形與各圓重疊部分面積之和記為,…。n邊形與各圓重疊部分面積之和記為.則的值為_________.(結(jié)果保留π)

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年福建省龍巖市中考數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題

(2011福建龍巖,17,3分)如圖,依次以三角形、四邊形、…、n邊形的各頂點(diǎn)為圓心畫半徑為l的圓,且圓與圓之間兩兩不相交.把三角形與各圓重疊部分面積之和記為,四邊形與各圓重疊部分面積之和記為,…。n邊形與各圓重疊部分面積之和記為.則的值為_________.(結(jié)果保留π)

 

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