Question

【題目】在我校舉辦的課外活動(dòng)中，有一項(xiàng)是小制作評(píng)比.作品上交時(shí)限為3月1日至30日，組委會(huì)把同學(xué)們交來(lái)的作品按時(shí)間順序每5天組成一組，對(duì)每一組的件數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.已知從左到右各矩形的高度比為2:3:4:6:4:1. 第三組的件數(shù)是12件. 請(qǐng)你回答：

(1)本次活動(dòng)共有________件作品參賽；各組作品件數(shù)的中位數(shù)是________件.

(2)經(jīng)評(píng)比，第四組和第六組分別有10件和2件作品獲獎(jiǎng)，那么你認(rèn)為這兩組中哪個(gè)組獲獎(jiǎng)率較高？為什么？

小制作評(píng)比結(jié)束后，組委會(huì)決定從4件最優(yōu)秀的作品A、B、C、D中選出兩件進(jìn)行全校展示，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出剛好展示B、D的概率.

Answer 1

【答案】（1）60，10.5；（2）第六組的獲獎(jiǎng)率較高．理由見(jiàn)解析；（3）.

【解析】試題分析：（1）可設(shè)一份為x，則4x=12，可得x=3；一共有20份，所以共60件；每份的件數(shù)為6，9，12，18，12，3，所以中位數(shù)為；

（2）根據(jù)題意求得此兩組的獲獎(jiǎng)率，即可求得哪個(gè)組獲獎(jiǎng)率較高；

（3）此題需要兩步完成，所以采用樹(shù)狀圖法或者采用列表法都比較簡(jiǎn)單；解題時(shí)要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)，此題屬于不放回實(shí)驗(yàn)．

試題解析：（1）60，10.5；

（2）解：第四組有作品（件）；

第六組有作品（件）；

∴第四組的獲獎(jiǎng)率為，第六組的獲獎(jiǎng)率為；

∵＜，

∴第六組的獲獎(jiǎng)率較高．

（3）畫(huà)樹(shù)狀圖如下．

或列表如下

由圖（表）知，所有等可能的結(jié)果有12種，其中剛好是（B，D）的有2種，

所以剛好展示B、D的概率為．

考點(diǎn): 1.列表法與樹(shù)狀圖法；2.頻數(shù)（率）分布直方圖；3.中位數(shù)；4.概率公式