“平行四邊形中，相對(duì)的角相等”

(1)

請(qǐng)根據(jù)這段文字?jǐn)⑹觯鞒鱿嚓P(guān)的圖形

(2)

根據(jù)所作的圖形寫(xiě)出已知、求證，并證明

答案：
解析：

(1)

如圖所示

(2)

　　已知：四邊形ABDC為平行四邊形，求證：∠A＝∠D，∠B＝∠C．

　　證明：因?yàn)锳B∥CD，所以∠A＋∠C＝．又因?yàn)锳C∥BD，所以∠D＋∠C＝，所以∠A＝∠D，同理∠B＝∠C．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、現(xiàn)將三張形狀、大小完全相同的平行四邊形透明紙片，分別放在方格紙中，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，并且平行四邊形紙片的每個(gè)頂點(diǎn)與小正方形的頂點(diǎn)重合（如圖1、圖2、圖3）．
分別在圖1、圖2、圖3中，經(jīng)過(guò)平行四邊形紙片的任意一個(gè)頂點(diǎn)畫(huà)一條裁剪線，沿此裁剪線將平行四邊形紙片裁成兩部分，并把這兩部分重新拼成符合下列要求的幾何圖形．
要求：
（1）在左邊的平行四邊形紙片中畫(huà)一條裁剪線，然后在右邊相對(duì)應(yīng)的方格紙中，按實(shí)際大小畫(huà)出所拼成的符合要求的幾何圖形；
（2）裁成的兩部分在拼成幾何圖形時(shí)要互不重疊且不留空隙；
（3）所畫(huà)出的幾何圖形的各頂點(diǎn)必須與小正方形的頂點(diǎn)重合．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、如圖，已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC=20cm、BD=12cm，兩動(dòng)點(diǎn)E、F同時(shí)分別以2cm/s的速度從點(diǎn)A、C出發(fā)在線段AC相對(duì)上運(yùn)動(dòng)．
（1）求證：當(dāng)E、F運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不與點(diǎn)O重合時(shí)，四邊形BEDF一定為平行四邊形；
（2）當(dāng)E、F運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為何值時(shí)，四邊形BEDF為矩形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：中華題王　數(shù)學(xué)　九年級(jí)上　(北師大版) 北師大版 題型：059

四邊形是大家最熟悉的圖形之一，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了它的許多性質(zhì)，只要善于觀察、樂(lè)于探索，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)更多的結(jié)論．問(wèn)題的提出：四邊形一條對(duì)角線上任意一點(diǎn)與另外兩個(gè)頂點(diǎn)的連線，將四邊形分成四個(gè)小三角形，其中相對(duì)的兩對(duì)三角形的面積之積有何關(guān)系？你能探索出結(jié)論嗎？

(1)為了更直觀的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，我們不妨先在特殊的四邊形——平行四邊形中，研究這個(gè)問(wèn)題：已知：在□ABCD中，O是對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)(如圖①)求證：S△OBC·S△OAD＝S△OAB·S△OCD．

(2)有了(1)中的探索過(guò)程作參照，你一定能類(lèi)比出一般四邊形(如圖②)中，解決問(wèn)題的辦法了吧！填寫(xiě)結(jié)論并寫(xiě)出證明過(guò)程．

已知：在四邊形ABCD中，O是對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)．(如圖②)

求證：________．

證明：

(3)在三角形中(如圖③)，你能否歸納出類(lèi)似的結(jié)論？若能，用文字?jǐn)⑹瞿銡w納出的結(jié)論，并寫(xiě)出已知、求證和證明過(guò)程；若不能，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：三點(diǎn)一測(cè)叢書(shū)九年級(jí)數(shù)學(xué)上 題型：044

對(duì)四邊形的觀察與探索

　　四邊形是大家最熟悉的圖形之一，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了它的許多性質(zhì)．只要善于觀察、樂(lè)于探索，我們還會(huì)發(fā)現(xiàn)更多的結(jié)論．

　　問(wèn)題的提出：四邊形一條對(duì)角線上任意一點(diǎn)與另外兩個(gè)頂點(diǎn)的連線，將四邊形分成四個(gè)三角形，其中相對(duì)的兩對(duì)三角形的面積之積有何關(guān)系？你能探索出結(jié)論嗎？

(1)為了更直觀的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，我們不妨先在特殊的四邊形－－平行四邊形中，研究這個(gè)問(wèn)題：

已知：在ABCD中，O是對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)(如圖)，求證：S△OBC·S△OAD＝S△OAB·S△OCD

(2)有了(1)中的探索過(guò)程作參照，你一定能類(lèi)比出在一般四邊形(如圖)中，解決問(wèn)題的辦法了吧！填寫(xiě)結(jié)論并寫(xiě)出證明過(guò)程．

已知：在四邊形ABCD中，O是對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)(如圖)

求證：________________

(3)在三角形中(如圖)，你能否歸納出類(lèi)似的結(jié)論？若能，用文字?jǐn)⑹瞿銡w納出的結(jié)論，并寫(xiě)出已知、求證和證明過(guò)程；若不能，說(shuō)明理由．

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